初中-数学-人教版-八年级下册-平均数1.pptVIP

20．1 数据的集中趋势 第二十章 数据的分析 第 1 课时 平均数和加权平均数 20．1．1 平均数 新课 导入 合作 探究 课堂 小结 随堂 训练 情境引入 1．理解数据的权和加权平均数的概念，体会权的作用． 2．明确加权平均数与算术平均数的关系，掌握加权平均数的计算方法． (重点、难点) 1． 数据 2 、 3 、 4 、 5 的平均数是 ,　这个平 均数叫做 平均数 ． 2． 一次数学测验,　 3 名同学的数学成绩分别是 60 ,　 80 和 100 分,　则他们的平均成绩是多少? 你怎样列式计算?算式中的分子分母分别表 示什么含义? 3 算术  x = 60+80+100 3 =80 新课导入 首页 1． 算术平均数的定义: 对于 n 个数据 x 1 ， x 2 ， x 3 ， … x n ， 则 1 n (x 1 +x 2 +x 3 + … +x n ) 叫做这 n 个数的算术平均数,　简称“ 平均数 ”,　 记作  x ,　读作“ x 拔 ” ． 2． 算术平均数的表示:  x= 1 n (x 1 +x 2 +x 3 + … +x n ) 知识链接 3． 算术平均数意义 ： 是反映一组数据的 平均水平 ． 算术平均数 解 ： 甲的平均成绩为 ,　 8 57 88 57 3 8 02 5 4 + + + = ． 问题 1 如果公司想招一名 综合能力 较强的翻 译,　请计算两名应试者的平均成绩,　应该录用谁? 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 显然甲的成绩比乙高,　所以从成绩看,　应该录取甲. 乙的平均成绩为 73+80+82+83 4 =79．5 合作探究 问题 2 如果这家公司想招一名 笔试能力 较 强的翻译,　听、说、读、写成绩按 2 : 1 : 3 : 4 的比确定,　计算两名应试者的平均成绩（百分 制）,　从他们的成绩看,　应录取谁? 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 听、说、读、写的成绩按照 2 ： 1 ： 3 ： 4 的比确定. 重要程度 不一样 ! 加权平均数 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 2 ： 1 ： 3 ： 4 7 3 2 8 0 1 8 2 3 8 3 4 8 0 4 2 1 3 4 + + + = = ． ． + + + x     乙 因为乙的成绩比甲高,　所以应该录取 乙 . 8 5 2 7 8 1 8 5 3 7 3 4 7 9 5 2 1 3 4 + + + = = ． + + + x     甲 解: ,　 权 数 思考：能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？ 一般地,　若n个数x1,　x2,　…,　xn的权分别 是w1,　w2,　…,　wn,　则 叫做这n个数的加权平均数. 问题 3 如果公司想招一名 口语能力 较强 的翻译,　则应该录取谁? 听、说、读、写的成绩 按照 3 ： 3 ： 2 ： 2 的比确定. 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 解:  x 甲 = 85×3+78×3+85×2+73×2 3+3+2+2 =80．5  x 乙 = 73 × 3+80 × 3+82 × 2+83 × 2 3+3+2+2 =78．9 答:应该选甲去 ． 问题 4 与问题（ 1 ）、（ 2 ）、（ 3 ）比较,　 你能体会到权的作用吗? 应试者 听 说 读 写 甲 85 78 85 73 乙 73 80 82 83 数据的 权 能够反映数 据的相对 重要程度 问题 1 ----- 结果 甲去;　 问题 2 ----- 结果 乙去;　 问题 3 ----- 结果 甲去 ． 同样一张应试者的应聘成绩单,　由于各