2.7弧长及扇形面积同步能力提高训练2021-2022学年苏科版九年级数学上册（含答案）.docVIP

2.7弧长及扇形面积 同步能力提高训练 一、选择题（共9小题）. 1．已知扇形的半径为6，圆心角为150°，则它的面积是（　　） A．π B．3π C．5π D．15π 2．如图，在边长为2的等边△ABC中，D是BC边上的中点，以点A为圆心，AD为半径作圆与AB，AC分别交于E，F两点，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F，若⊙O的半径为4，∠CDF＝15°，则阴影部分的面积为（　　） A．16π﹣12 B．16π﹣24 C．20π﹣12 D．20π﹣24 4．如图，在⊙O中，点C在优弧上，将沿BC折叠后刚好经过AB的中点D．若⊙O的半径为5，AB＝4，则的长是（　　） A． B． C． D．4π 5．如图，BC为⊙O直径，若∠A＝80°，BC＝6，则图中灰色区域的面积为（　　） A．2π B．3π C．4π D．5π 6．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C在上，且的长为π，点D在OA上，连接BD，CD，若点C，O关于直线BD对称，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 7．如图，点C为圆O上一个动点，连接AC，BC，若OA＝1，则阴影部分面积的最小值为（　　） A．﹣ B．﹣﹣ C．﹣ D．﹣ 8．如图，已知所在圆的半径为5，所对弦AB长为8，点P是的中点，将绕点A逆时针旋转90°后得到，则在该旋转过程中，线段PB扫过的面积是（　　） A．8π B．9π C．10π D．11π 9．如图，边长为2的正方形ABCD的中心与半径为3的⊙O的圆心重合，延长AB，BC分别交⊙O于M，N，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C．9π﹣4 D．9π﹣2 二、填空题 10．如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，AC＝4，点O为BC的中点，以O为圆心，以OB为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是 　 　． 11．如图，在△OAC中，OA＝4，AC＝2，把△OAC绕点A按顺时针方向转到△O'AC'，已知点O'的坐标是（2，2），则在旋转过程中线段OC扫过的阴影部分面积为　 　． 12．如图，⊙O中，若直径AB＝4，C，D为⊙O上两点，且分别位于直径AB的两侧，C为弧AB的中点，∠BCD＝15°，则图中阴影部分的周长为　 　.（结果保留根号或π）． 13．扇子在我国已经有三、四千年的历史，中国扇文化有丰富的文化底蕴．如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为150°．AB的长为30cm，扇面BD的长为20cm，则扇面的面积为　 　cm2． 三、解答题 14．如图，在⊙O中，AC为⊙O的直径，AB为⊙O的弦，点E是的中点，过点E作AB的垂线，交AB于点M，交⊙O于点N，分别连接EB，CN． （1）EM与BE的数量关系是 　 　； （2）求证：＝； （3）若AM＝，MB＝1，求阴影部分图形的面积． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，O在斜边AB上，且AO＝AC，连接CO，并延长至D，使∠D＝∠OCB，以O为圆心，OD为半径画圆，交DB延长线于E点． （1）求证：BD＝BE； （2）已知AC＝1cm，BC＝cm． ①连接CE，过B作BF⊥EC于F点，求线段BF的长； ②求图中阴影部分面积． 16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，以点C为圆心，CA长为半径的圆交AB于点D． （1）若∠B＝28°，求的度数； （2）若D是AB的中点，AB＝2，求阴影部分的面积； （3）若AC＝，求AD?AB的值． 17．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为点E，连接OC、AC、BD． （1）求证：∠ACO＝∠CDB； （2）若CD＝6，BE＝，求弧AD的长； 18．如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°． （1）求∠AOC的度数； （2）若弦BC＝2cm，求图中阴影部分的面积． 19．已知在⊙O中，点C为上的中点，连接AC并延长至D，使CD＝CA，连接DB并延长交⊙O于点E，连接AE． （1）如图1，连接AB，求证：AE是⊙O的直径； （2）如图2，连接EC，若AC＝4，DE＝10，求阴影部分的面积之和． 20．如图，四边形ABCD是正方形，以边AB为直径作⊙O，点E在BC边上，连接AE交⊙O于点F，连接BF并延长交CD于点G，OA＝3． （1）求证：△ABE≌△BCG； （2）若∠AEB＝55°，求劣弧的长．（结果保留π）  参考答案 1．解：扇形面积＝， 故选：D．