2017-2018学年广西百色市田东县八年级（下）期中数学试卷.docVIP

2017-2018学年广西百色市田东县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共12小题）. 1．化简2x（x﹣3）＝5（x﹣3）的结果是（　　） A．x＝ B．x＝3 C．x1＝，x2＝3 D．x＝ 2．方程5x2＝6x﹣8化成一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．5、6、﹣8 B．5，﹣6，﹣8 C．5，﹣6，8 D．6，5，﹣8 3．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．6，7，11 4．下列计算正确的是（　　） A．4 B． C．2＝ D．3 5．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0有一个根为0，则m的值（　　） A．0 B．1或2 C．1 D．2 6．方程2x（x﹣3）＝5（x﹣3）的根为（　　） A． B．x＝3 C． D． 7．一元二次方程kx2+kx+1＝0有两个相等的实数根，则k的值为（　　） A．0 B．0或4 C．4 D．任意实数 8．如果x≤0，则化简|1﹣x|﹣的结果为（　　） A．1﹣2x B．2x﹣1 C．﹣1 D．1 9．某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增长率是x，则可以列方程（　　） A．500（1+2x）＝720 B．500（1+x）2＝720 C．500（1+x2）＝720 D．720（1+2x）2＝500 10．若三角形的三边长分别为，那么最长边上的高是（　　） A． B． C． D． 11．如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2＝S3图形的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．规定a※b＝，则※的值是（　　） A．5﹣2 B．3﹣2 C．﹣ D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．如果代数式有意义，那么x的取值范围是　 　． 14．如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为 　 　． 15．若方程x2+px+q＝0的两个根是﹣2和3，则p，q的值分别为　 　． 16．小明把一根70cm长的木棒放到一个长宽高分别为30cm，40cm，50cm的木箱中，他能放进去吗？答：　 　（选填“能”或“不能”）． 17．某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要　 　元． 18．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是　 　（结果需化简）． 三、解答题（共66分） 19．（1）计算：． （2）化简：． 20．用适当的方法解方程 （1）2x2+3x＝1； （2）（x+1）（x+3）＝15． 21．先化简，再求值：（a﹣1+）÷（a2+1），其中a＝﹣1． 22．如图所示，有一根高为16m的电线杆BC在A处断裂，电线杆顶部C落在地面离电线杆底部B点8m远的地方，求电线杆断裂处A离地面的距离． 23．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+（2m+1）＝0有两个实数根为x1，x2，且x12+x22＝20，求m的值． 24．如图，在△ABC中，D是BC上的一点，AC＝4，CD＝3，AD＝5，AB＝4． （1）求证：∠C＝90°； （2）求BD的长． 25．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元．据此规律，请回答： （1）商场日销售量增加　 　件，每件商品盈利　 　元（用含x的代数式表示）； （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？ 26．阅读下面问题： ； ； ． 试求：（1）的值； （2）（n为正整数）的值． （3）计算：．  参考答案 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．化简2x（x﹣3）＝5（x﹣3）的结果是（　　） A．x＝ B．x＝3 C．x1＝，x2＝3 D．x＝ 解：2x（x﹣3）﹣5（x﹣3）＝0， （x﹣3）（2x﹣5）＝0， x﹣3＝0或2x﹣5＝0， 所以x1＝，x2＝3， 故选：C． 2．方程5x2＝6x﹣8化成一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．5、6、﹣8 B．5，﹣6，﹣8 C．5，﹣6，8 D．6，5，﹣8 【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c＝0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数