【课件】《函数及其图象复习课》公开课课件.ppt

作业：P.52复习题A组 如图所示，正方形ABCD，边长AB=4,顶点A与原点重合，点B在第一象限且OB与x轴正方向成300角，点D在第二象限，求正方形的四个顶点的坐标。 D1 x y C B D C1 B1 A 一束光线从点A（3，3）出发，经过y轴 上点C反射后经过点B（1，0），则光线 从点A到点B经过的路线长是________。 O x y . （3，3） . 1 A B C 5 思考题？ 函数及其图象复习课 变量与函数 在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量 。 如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量y是因变量此时也称y是x的函数 。 表示函数关系的方法通常有三种： ? （1） 解析法，如f= ，S＝πr2， 这些表达式称为函数的关系式． ?（2） 列表法? ?（3） 图象法 求自变量的取值范围： （1）分母≠0 （2）开偶次方时，被开方数≥0 平面直角坐标系 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 o X 横轴 纵轴 O 1 2 3 x -1 -2 -3 -1 -2 1 2 3 y P (3,－1) 图中点P的坐标是多少？ 请在图中标出Q（－3，2）的位置. Q（－3，2） 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 o X x轴上的点，纵坐标都是0； A（-4，0） A · · B y轴上的点，横坐标都是0。 B(0,2） 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 （＋，＋） （－，＋） （－，－） （＋，－） 横轴 纵轴 (1)关于x轴对称的两点：横坐标相同，纵坐标互为相反数； (2)关于y轴对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标相同； (3)关于原点对称的两点：横坐标坐标互为相反数，纵坐标也坐标互为相反数． 关于x轴、y轴、坐标原点对称的点的特征： 练习：试写出符合下列条件的点的坐标 （1）点P(x,y)在y轴上，点P到x轴的距离等于3； （2）点M(x,y)在第四象限，且点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为1.5， 一次函数 一次函数知识要点： 1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k____)叫做一次函数。当b___时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 kx ＋b ≠０ =０ ≠０ kx ★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴、解析式中自变量x的次数是___次， ⑵、比例系数_____。 1 K≠0 已知函数 , 问 （1）当m为何值时，它是一次函数？ (2)当m为何值时，它是正比例函数？ 概括： （1）y=kx+b,当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升； 概括： （2）y=kx+b,当k<0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降； k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 < < > < < > > > 练习：根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图回答出各图中k、b的符号： 直线y=5x-10过点（ ，0）、（0， ） 直线y+2x=1与x轴的交点为 ，与y轴的交点为 . 2 -10 (0.5,0) (0 ,1) 反比例函数 反比例函数的定义 一般地，形如 的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数. 反比例函数的变形形式： 1.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，曲线至左向右下降，y随x的增大而减小； 2.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内，在每个象限内，曲线至左向右上升， y随x的增大而增大。 y = x 6 x y 0 y x y x 6 y = 0 利用待定系数法求函数的关系式 1、按题目条件设函数的一般表达式 2、代入已知条件，得到方程组 3、解这个方程组 4、写出所求表达式 已知一次函数的图象如下图， 求出这个函数的关系式。 O 1 2 3 x -1 -2 -3 -1 -2 1 2 3 y A B 利用函数图象解方程组 O 1 2 3 x -1 -2 -3 -1 -2 1 2 3 y （1，1） 函数与生活实际 练习：某市出租车公司规定：出租车收费与行驶路程关系如图所示。 (1）求射线AB的函数表达式。