【精品+原创】【市级】《勾股定理》.pptVIP

国际数学家大会会徽 . 赵爽弦图 a b c 如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 直角边的平方和等于斜边 的平方 东汉末至三国时代吴国人 为《周髀算经》作注，并著有《勾股圆方图说》。 赵爽的这个证明可谓别具匠心，极富创新意识。他用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系。 赵爽 user: a b S1 a b c a b c c b ? a ? c2 = a2 + b2 c2 = (a ? b)2 + 4( ab) = a2 ? 2ab + b2 + 2ab a b 经过证明被确认正确的命题叫做定理 如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 拼图游戏 请用4个全等的直角三角形,以四人小组为单位,拼一拼,摆一摆,看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形,并利用面积之间的关系证明命题的猜想? a b c 请用两个全等的直角三角形以及一个以直角三角形斜边为直角边的等腰直角三角形，以四人小组为单位,拼一拼,摆一摆,看能否得到一个梯形，并利用面积之间的关系证明命题的猜想? a b b c c b a c a 如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？ 想一想： 58厘米 46厘米 我们通常所说的电视机尺寸，是指其荧屏对角线的长度 答：售货员没搞错 ∵ 荧屏对角线大约为74厘米 我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度 解： 波平如镜一湖面， 半尺高处出红莲， 鲜艳多姿湖中立， 猛遭狂风吹一边； 红莲斜卧水淹面， 距根生处两尺远； 渔翁发现忙思考， 湖水深浅有多少？ 波平如镜一湖面， 半尺高处出红莲， 鲜艳多姿湖中立， 猛遭狂风吹一边； 红莲斜卧水淹面， 距根生处两尺远； 渔翁发现忙思考， 湖水深浅有多少？ 波平如镜一湖面， 半尺高处出红莲， 鲜艳多姿湖中立， 猛遭狂风吹一边； 红莲斜卧水淹面， 距根生处两尺远； 渔翁发现忙思考， 湖水深浅有多少？ 波平如镜一湖面， 半尺高处出红莲， 鲜艳多姿湖中立， 猛遭狂风吹一边； 红莲斜卧水淹面， 距根生处两尺远； 渔翁发现忙思考， 湖水深浅有多少？ 波平如镜一湖面， 半尺高处出红莲， 鲜艳多姿湖中立， 猛遭狂风吹一边； 红莲斜卧水淹面， 距根生处两尺远； 渔翁发现忙思考， 湖水深浅有多少？ =3.75 解:设湖水深度为x尺 答:湖水深度为3.75尺 A B C D 则莲花的长度为（x+0.5）尺 通过这节课的学习： 你都学到了些什么？ 让你感触最深的是哪一种证法？ 你还想知道有关勾股定理的其它的证法吗？ 作业： 查阅还有哪些勾股定理的证明方法。 你能不能自己也去画一画、拼一拼，设计一种方案去验证勾股定理？