人教版九年级数学上册第24章圆24.1.4圆周角导学案.doc

人教版九年级数学上册第24章圆24.1.4圆周角导学案 人教版九年级数学上册第24章圆24.1.4圆周角导学案 人教版九年级数学上册第24章圆24.1.4圆周角导学案 2018年人教版九年级数学上册圆周角导教案第二十四章圆圆周角 知识重点1．极点在__圆周__上，而且两边都与圆 __订交__的角叫做圆周角．2．在同圆或等圆中，__等弧__或__等弦__所对的圆周角相等 ，都等于这条弧所对的__圆心角__的一半．3．在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也__相等__．4．半圆(或直径)所对的圆周角是 __直角__，90°的圆周角所对的弦是 __直径__．5．圆内接四边形的对角 __互补__． 知识建立1．如下图，点A，B，C，D在圆周上，∠A＝65°，求∠D的度数．解：65°. 第1题图)第2题图)2．如下图，已知圆心角∠BOC＝100°，点A为优弧上一点，求圆周角∠BAC的度数． 1/4 2018年人教版九年级数学上册圆周角导教案解：50°.3．如下图，在⊙O中，∠AOB＝100°，C为优弧AB的中点，求∠CAB的度数．解：65°. 第3题图)第4题图)4．如下图，已知AB是⊙O的直径，∠BAC＝32°，D是AC的中点，那么∠DAC的度数是多少？解：29°.知识运用5．如下图，点A，B，C在⊙O上，连结OA，OB，若∠ABO＝25°，则∠C＝__65°__． 第1题图) 第2题图) 6．如下图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO＝32°，则∠COB＝__64°__． ． 如图 ， ⊙O的直径AB为10 ， ， ， ， ， 7 cm弦AC为6 cm∠ACB的均分线交⊙ O于D 求BC AD BD的长．解：∵AB为直径，∴∠ACB＝90°.BC＝＝8(cm)．CD均分∠ACB，∴∠ACD＝∠BCD，∴AD＝BD.由AB为直径，知AD⊥BD， 2/4 2018年人教版九年级数学上册圆周角导教案∴△ABD为等腰直角三角形， 2 2 2 2 2 ， ∴AD＋BD＝2AD＝2BD＝AB ∴AD＝5cm，BD＝5cm.点拨精讲：由直径产生直角三角形，由相等的圆周角产生等腰三角形．8．如下图，OA为⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB订交于点D，若OD＝5cm，则BE＝__10_cm__．点拨精讲：利用两个直径结构两个垂直，进而结构平行，产生三角形的中位线．第1题图)第2题图)9．如下图，点A，B，C在⊙O上，已知∠B＝60°，则∠CAO＝__30°__．10．OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠AOB＝2∠BOC.求证：∠ACB＝2∠BAC.证明：∵∠AOB是劣弧所对的圆心角，ACB是劣弧所对的圆周角，∴∠AOB＝2∠ACB.同理∠BOC＝2∠BAC，∵∠AOB＝2∠BOC，∴∠ACB＝2∠BAC.点拨精讲：看圆周角必定先看它是哪条弧所对圆周角，再看所对的圆心角． 3/4 2018年人教版九年级数学上册圆周角导教案11．如图，在⊙O中，∠CBD＝30°，∠BDC＝20°，求∠A.解：∠A＝50°点拨精讲：圆内接四边形的对角互补． 4/4