(完整word版)《二次函数》易错题以及分析.doc

、选择题(每小题 3分，共30 分) 2 2 2 1、 在下列函数关系式中，(1) y - -2x ； (2) y=x-x ； (3) y=2(x-1) 3； (4) y - -3x2 -3，二次函数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 m2 3 .. 2、 若y =(2 - m)x 是二次函数，且开口向上，贝U m的值为( ) A. 士 疗5 B. - 5 C. — . 5 D.0 2 3、把抛物线y =3x向上平移2个单位，向向右平移 3个单位，所得的抛物线解析式是 () A. y =3(x 3)2 -2 B. y =3(x 3)2 2 2 2 C. y =3(x -3) -2 D. y =3(x -3) 2 4、 下列二次函数的图象与 x轴没有交点的是( ) 2 2 A. y=3x 9x B. y = x -2x-3 2 2 C. y = -x 4x -4 D. y = 2x 4x 5 1 1 2 5、 已知点(-1, yj, (— 3—,y2),( —，科3)在函数 y=3x +6x + 12 的图象上，贝 U y1、 2 2 y、y的大小关系是( )  6、已知抛物线y = ax2 • bx ■ c经过原点和第一、二、三象限，那么,  2 7、若二次函数y二mx x m(^2)的图象经过原点，贝U m的值为( ) 一次函数 y =ax - b与二次函数 y =ax2 bx c在同一坐标系中的图象可能是（  有看到这是一个顶点式的抛物线，故选不出答案 10、 抛物线y =2x2 -5x - 3与坐标轴的交点共有（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【答案】B 【解析】由b2 -4ac0得出抛物线与x轴有2个交点，与y轴一个交点，共3个，故选B. 【易错点】仅仅得出与与 x轴的2个交点就选择 C,审题不严谨.. 二、填空题（每小题 3分，共24分） 11、 函数y = -（x + 5）2+7的对称轴是 ，顶点坐标是 ，图象开口 ，当x 时，y随x的增大而减小，当x = -5时，函数有最 值，是 【答案】直线X = / , (-5, 7),向下，3巧，大,7. 【解析】根据二次函数顶点式的基本性质即可完成这一题 【易错点】在增减性填空时往往写成 x . -5，忽略等号• 12、抛物线y=ax2与y=2x2形状相同，则a = . 【答案】-2. 【解析】形状相同，即 a相同，故a =±2. 【易错点】只写-2，忽略+2. 13、二次函数y =-(x+3)(x —2)的图象的对称轴是 1 【答案】直线x . 2 【解析】根据二次函数的交点式得抛物线与 x轴的两个交点的横坐标为 -3和2,故对称轴为 【易错点】直接将二次函数转化为一般式，再根据公式求解，导致计算错误较多 14、当x = 时，函数 y = x(x-2)2 +4有最 值，是 . 【答案】2,小，2. 【解析】(x-2)2当*=2有最小值4，故y=J(x-2)2在此时有最小值2. 【易错点】最小值容易写成 4,而不是2. 15、抛物线y = -x2 +bx+c的图象如图所示，则此抛物线的解析式为 . 【答案】y=—(x-1)2 4 【解析】根据图象可设抛物线为 y - -(x -1)2 - k，把点(3,0)代入求出k = 4即可. 【易错点】从对称轴角度出发，过分注重对称性来解题，使题复杂化 . （ 第15题图） （第16题图） （第17题图） 16、如图是抛物线 y =ax2 bx c的一部分，对称轴是直线 x =1，若其与x轴的一个交点 为（3,0）,则由图象可知，不等式 ax2+bx+c = 0的解集是 . 【答案】x ：：： -1或x - 3 x + 3 【解析】根据图象得出抛物线的对称轴为直线 X=1 1 ，得治=「1故图象与x轴的另 2 一个交点为（-1,0），不等式的解集即为二次函数 y・0时x的取值范围，故由图象得出在 x 轴的上方，故x ：：： -1或x 3 【易错点】没有将不等式问题转化为二次函数 y・0的问题，另外不会观察图象也是导致本 题得分率低的一个重要原因• 17、如图是二次函数 y =ax2 • bx • c（ a = 0）在平面直角坐标系中的图象，根据图形判 断：①c0 :②a+b+ccO :③2a—bc0 :④b2+8a4ac，其中正确的是 （填写序号）• 【答案】②④ 【解析】根据二次函数 c的符号判定方法，得出①错；观察图象，当 x = 1时，图象上的点 在x轴下方，故②正确；由a・0,b：：：0得出③正确；因为b2 -4ac 0，而 2 0-8 a,b -4ac -8a，移项得④正确• 【易错点】对二次函数中通过数形结合判断字母和代数式符号的方法没有掌握 18、如图，从