2019届高三文数一轮复习课时跟踪训练：第7章不等式推理与证明课时跟踪训练34.doc

2019届高三文数一轮复习课时追踪训练：第7章不等式推理与证明课时追踪训练34 2019届高三文数一轮复习课时追踪训练：第7章不等式推理与证明课时追踪训练34 PAGE / NUMPAGES 2019届高三文数一轮复习课时追踪训练：第7章不等式推理与证明课时追踪训练34 课时追踪训练 (三十四 ) [ 基础稳固 ] 一、选择题 1．若 a，b，c∈R，且 a>b，则以下不等式必定建立的是 ( ) A ．a＋c≥ b－c B．ac>bc c2 2 C.a－b>0 D．(a－b)c ≥0 [分析 ] 当 c＝0 时，B，C 不建立；当 a＝1，b＝0，c＝－ 2 时， A 不建立； 由于 a－b>0，c2≥0，因此 D 建立． [答案 ] D 2．(2018 ·陕西商洛商南高中模拟 )以下命题为真命题的是 ( ) A ．若 ，则 B ．若 2 >b 2 ，则 a>b ac>bca>b a 1 1 C．若 a>b，则 a<b D．若 a< b，则 a<b [分析 ] 由 ac>bc，当 c<0 时，有 a<b，选项 A 错误； 若 a2>b2，不必定有 a>b，如 (－3)2>(－2)2，但－ 3<－2，选项 B 错误； 1 1 1 1 若a>b，不必定有 a<b，如 2>－3，但 2>－3，选项 C 错误； 若 a< b，则 ( a)2<( b)2，即 a<b，选项 D 正确．应选 D. [答案 ] D 3．若 m＝ 3＋ 5，n＝ 2＋ 6，则以下结论正确的选项是 () A ．m<n B．n<m C．n＝m D．不可以确立 m，n 的大小 [ 分析 ] ∵＝＋，∴ 2＝8＋2 15，∵ n＝ 2＋ 6，∴ n2＝8＋2 12， m 35 m m2>n2，∴ m>n. [答案] B 4．(2018 ·吉林省吉林一中月考 )若 a>b，x>y，以下不等式不正确的选项是 ( ) A ．a＋x>b＋y B．y－a<x－b C．|a|x>|a|y D．(a－b)x>(a－b)y [分析 ] 当 a≠0 时， |a|>0，不等式两边同乘一个大于零的数，不等号方向 不变． 当 a＝0 时， |a|x＝|a|y，故 |a|x≥|a|y.应选 C. [答案] C 1 5．若 a，b 为实数，则 “ab<1”是“ 0<a<b”的 ( ) A ．充分不用要条件 B．必需不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不用要条件 [分析 ] 由 a，b 为实数， ab<1，可令 a＝－ 1，b＝1，则 ab＝－ 1<1 建立， 1 1 但推不出 0<a<b；由 0<a<b，可得 b>0，∴ 0<ab<1，可推出 ab<1，∴ “ab<1”是 1 “0<a<b”的必需不充分条件． [答案] B 6．(2016 ·浙江卷 )已知 a，b>0 且 a≠1，b≠1，若 logab>1，则 ( ) A ．(a－1)(b－1)<0 B．(a－1)(a－b)>0 C．(b－1)(b－a)<0 D．(b－1)(b－a)>0 [分析 ] [答案] D 二、填空题 1 1 7．若 ab<0，且 a>b，则a与b的大小关系是 ________． [分析 ] ∵ a>b，∴ b－a<0， 1 1 b－a 1 1 又 ab<0，则 a－b＝ ab >0，即 a>b. 1 1 [答案 ] a>b ．若 ＝ln3，b＝ln2，则 a 与 b 的大小关系为 ________． 8a 3 2 [分析 ] ∵ a＝ ln3 >0，b＝ ln2 >0， 3 2 a ln3 2 2ln3 ln9 ∴ ＝ · ＝ ＝ ＝log89>1，∴ a>b. [答案 ] a>b ．若角 α，β知足－ π π α β ，则 2α－β的取值范围是 ________． 9 2<<<2 分析 ∵－ π π π π π π π π [ ] α β ，∴－ α ，－ β ，－ －β ，而 α<β.∴－ π<α 2<<<2 2< <2 2< <2 2< <2 3π π －β<0，∴ 2α－β＝(α－ β)＋α∈ － 2 ，2 . [答案 ] － 3π π 2 ， 2 三、解答题 10． 比较以下各组中两个代数式的大小． (1)3m2－m＋1 与 2m2＋m－3； a2 b2 (2) b ＋ a 与 a＋b(a>0，b>0)． [解 ] (1)∵(3m2－ m＋1)－(2m2＋m－3)＝m2－2m＋4＝(m－ 1)2＋3>0，∴3m2－m＋1>2m2＋m－3. 2 2 3 3 2 － 2 (2)∵a ＋b － (a＋b)＝a ＋b －a b ab b a ab ＝a2 a－b ＋b2 b－a ＝ a－b a2－b2 ab ab a－b 2 a＋b . ab 又∵ a>0，b>0，