估计总体的分布.ppt

(1)求直方图中x的值. (2)如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1 000名新生中有多少名学生可以申请住宿. 【解析】(1)由(x+0.012 5+0.006 5+0.003×2)×20 =1，解得x=0.025. (2)上学所需时间不少于40分钟的学生的频率为：(0.006 5+0.003×2)×20=0.25，估计学校1 000名新生中有1 000×0.25=250名学生可以申请住宿. 答：估计学校1 000名新生中有250名学生可以申请住宿. 【加练·固】 有一个容量为100的某校毕业生起始月薪的样本，数据的分组及各组的频数如下： 【类题·通】 绘制频率分布直方图的注意事项 (1)计算极差，需要找出这组数的最大值和最小值，当数据很多时，可选一个数当参照. (2)将一批数据分组，目的是要描述数据分布规律，要根据数据多少来确定分组数目，一般来说，数据越多，分组越多. (3)将数据分组，决定分点时，一般使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点. (4)列频率分布表时，可通过逐一判断各个数据落在哪个小组内，以“正”字确定各个小组内数据的个数. (5)画频率分布直方图时，纵坐标表示频率与组距的比值，一定不能标成频率. 【习练·破】 1.在用样本估计总体分布的过程中，下列说法正确的是 (　　) A.总体容量越大，估计越精确 B.总体容量越小，估计越精确 C.样本容量越大，估计越精确 D.样本容量越小，估计越精确 【解析】选C.样本容量越大，所涉及的数据越多，反映的信息越接近实际情况，即估计越精确. 2.某中学同年级40名男生的体重数据如下(单位：千克)： 61　60　59　59　59　58　58　57　57　57　57　56 56　56　56　56　56　56　55　55　55　55　54　54 54　54　53　53　52　52　52　52　52　51　51　51 50　50　49　48 列出样本的频率分布表，画出频率分布直方图. 【解析】①计算极差：61-48=13(千克)； ②决定组距与组数，取组距为2， 因为 ，所以共分7组； ③决定分点，使分点比数据多一位小数.并把第1小组的分点减小0.5，即分成如下7组： 47.5～49.5，49.5～51.5，51.5～53.5，53.5～55.5，55.5～57.5，57.5～59.5，59.5～61.5. ④列出频率分布表如下： 1.00 40 合计 0.05 2 59.5～61.5 0.125 5 57.5～59.5 0.275 11 55.5～57.5 0.20 8 53.5～55.5 0.175 7 51.5～53.5 0.125 5 49.5～51.5 0.05 2 47.5～49.5 频率(fi) 频数(ni) 分组(Δxi) ⑤作出频率分布直方图如下： 【加练·固】 1.一个容量为32的样本，已知某组样本的频率为0.25，则该组样本的频数为 (　　) A.4 　　　　B.8 　　　　C.12　　　　D.16 【解析】选B.设频数为n，则 =0.25， 所以n=32× =8. 2.某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了 一个容量为100的样本，测得树苗的高度(cm)数据的 分组及相应频数如下： 107～109，3株；109～111，9株；111～113，13株； 113～115，16株；115～117，26株，117～119，20株； 119～121，7株；121～123，4株；123～125，2株. (1)列出频率分布表. (2)画出频率分布直方图. (3)据上述图表，估计数据在109～121范围内的可能性是百分之几. 【解析】(1)频率分布表如下： 1.00 100 合计 1.00 0.02 2 123～125 0.98 0.04 4 121～123 0.94 0.07 7 119～121 0.87 0.20 20 117～119 0.67 0.26 26 115～117 0.41 0.16 16 113～115 0.25 0.13 13 111～113 0.12 0.09 9 109～111 0.03 0.03 3 107～109 累积频率 频率 频数 分组 (2)频率分布直方图如下： (3)由上述图表可知数据落在109～121范围内的频率为：0.94-0.03=0.91，即数据落在109～121范围内的可能性是91%. 类型二　频率折线图的画法及应用 【典例】从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛，成绩的分组及各组的频数如下(单位：分)：40～50，2；50～60，3；60～70，10；70～80，15；80～90，12；90～100，8. (1)列出样本的频率分布表. (2)画出频率分布