湖北省汉川二中2020学年高一数学下学期期末考试试题.doc

湖北省汉川二中2020学年高一数学下学期期末考试试题 湖北省汉川二中2020学年高一数学下学期期末考试试题 PAGE / NUMPAGESPAGE / NUMPAGES 湖北省汉川二中2020学年高一数学下学期期末考试试题 汉川二中 2020 学年高一放学期期末考试 数学试题（理科） 一、选择题（共 12 小题，每题 5 分，满分 60 分，在每题后边给的四个选项中，只有一个 是正确的） 1．已知会合 A={﹣2，﹣1，0，1，2} ，B={ x| （x﹣1）（x+2）＜0} ，则 A∩B=（ ） A．{ ﹣1，0} B ．{0 ，1} C ．{﹣1，0，1} D．{0 ，1，2} 2．以下说法正确的选项是（ ） A．零向量没有方向 B ．单位向量都相等 C．任何向量的模都是正实数 D．共线向量又叫平行向量 3．若 a，b，c 为实数，则以下结论正确的选项是（ ） A．若 a＞b，则 ac 2＞bc2 B ．若 a＜b＜0，则 a2＞ab C．若 a＜b，则 D ．若 a＞b＞ 0，则 4．已知直线 2x+ay﹣1=0 与直线 ax+（2a﹣1）y+3=0 垂直， 则 a=（ ） A．﹣ B ．0 C ． ﹣ 或 0 D．﹣ 2 或 0 已知{ an} 为等差数列，其公差为﹣ 2，且 a7 是 a3 与 a9 的等比中项， Sn 为{ an} 的前 n 项和， n ∈N * ，则 S 10 的值为（ ） A．﹣110 B ．﹣90 C ．90 D．110 6．某四周体的三视图如下图，该四周体的体积为（ ） A． B ．2 C ． D．4 7．．已知等差数列 {a n} 的前 n 项和 Sn，若 a2+a3+a10=9，则 S9= （ ） A．27 B ．18 C ．9 D．3 8．函数 f （x）=Asin （ωx+φ）（此中 A＞0， ）的图象如下图，为了获取 g（x） =2sin2 x 的图象，则只要将 f （x）的图象（ ） A．向右平移 个长度单位 B ．向右平移 个长度单位 C．向左平移 个长度单位 D ．向左平移 个长度单位 已知点（ a，2）（a＞0）到直线 l ：x﹣y+3=0 的距离为 1，则 a=（ ） A． B ． C ． D ． 10．若偶函数 f （x）在区间（﹣∞， 0] 上单一递减，且 f （3）=0，则不等式 （x﹣1）f （x）＞0 的解集是（ ） A．（﹣∞，﹣ 1）∪（ 1，+∞） B ．（﹣3，1）∪（ 3，+∞） C．（﹣∞，﹣ 3）∪（ 3，+∞） D ．（﹣3，1] ∪（3，+∞） 11．记 Sn 为等差数列 {a n} 的前 n 项和．若 a4+a5=24，S6 =48，则 {a n} 的公差为（ ） A．1 B ．2 C ．4 D ．8 12．已知长方形的四个极点 A（0，0），B（2，0），C（2，1）和 D（0，1），一质点从 AB的中 点 P0 沿与 AB夹角为 θ 的方向射到 BC上的点 P1 后，挨次反射到 C D、DA和 AB上的点 P2、P3 和 P4（入射角等于反射角）若 P4 与 P0 重合，则 tg θ=（ ） A． B ． C ． D ．1 二、填空题（共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分） 13．直线 x﹣ y+a=0（a 为实常数）的倾斜角的大小是 14．平面向量 与 的夹角为 60°， =（2，0），| |=1 ，则| +2 |= ． 15．已知圆柱 Ω 的母线长为 l ，底面半径为 r ，O是上底面圆心， A，B 是下底面圆周上两个 不一样的点， BC是母线，如图，若直线 OA与 BC所成角的大小为 ，则 = ． 16．记不等式组 所表示的平面地区为 D．若直线 y=a（x+1）与 D有公共点，则 a 的 取值范围是 三、解答题（共 6 小题，共 70 分） 17．（10 分）已知两条直线 l 1：mx+8y+n=0和 l 2：2x+my﹣1=0，试确立 m、n 的 值，使 （I ）l 1 与 l 2 订交于点（ m，﹣ 1）； （II ）l 1∥l 2； （III ）l 1⊥l 2，且 l 1 在 y 轴上的截距为﹣ 1． 18．（12 分）已知函数 f （x）= ，此中 =（2cosx， sin2 x）， =（cosx，1），x∈R （1）求函数 y=f（x）的最小正周期和单一递加区间： （2）在△ ABC中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，f （A）=2，a= 且 sin B=2sin C，求 △ABC的面积． 19．（12 分）如图，在四棱锥 P﹣ABCD中，PD⊥底面 ABCD，AB∥D C，CD=2AB，AD⊥C D，E 为棱 PD的中点． （1）求证： CD⊥AE； （2）试判断 PB与平面 AEC能否平行？并说明