江西省宜春九中(外国语学校)2020学年高二数学下学期期中试题文.doc

江西省宜春九中(外国语学校)2020学年高二数学下学期期中试题文 江西省宜春九中(外国语学校)2020学年高二数学下学期期中试题文 PAGE / NUMPAGESPAGE / NUMPAGES 江西省宜春九中(外国语学校)2020学年高二数学下学期期中试题文 江西省宜春九中 （外国语学校） 2020 学年高二数学放学期期中试题 文 考试时间 :120 分钟 试卷总分 :150 分 一、选择题：本题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分。在每题给出的四个选项中，只有一 项是切合题目要求的。 1. 已知会合 2， ， ，则 A. 0， 1， 2， B. 0， 1， C. 2， D. 2. 复数 为虚数单位 在复平面内对应点的坐标是 A. B. C. D. 3. “ ”是“ ”的 A. 充足不用要条件 B. 必需不 充足条件 C. 既不充足也不用要条件 D. 充要条 件 履行以下图的程序框图，输出的S值为 A.2 B. C. D. 5. 宜春九中为了研究学生的性别和对待垃圾分类活动的态度 支持与不支持 的关系，运用 列联表进行独立性查验， 经计算 ，有多大的掌握以为“学生性别与支持该活 动”相关系 A. B. C. D. 附： 6. 在极坐标系中的点 化为直角坐标是 A. B. C. D. 7. 设 A， B 为两个事件，已知 ， ，则 A. B. C. D. 我国古代数学名著《算法统宗》中有以下问题：“眺望巍巍塔七层，红光点点倍加增， 共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7 层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两 层中的下一层灯数是上一层灯数的 2 倍，则塔的顶层共有灯 A.1 盏 B. 3 盏 C.5 盏 D.9 盏 9. 已知两个正数 a， b 知足 ，则 的最小值是 A. 23 B. 24 C. 25 D. 26 10. 将函数 的图象向右平移 个周期后，所得图象对应的函数为( ) A. B. C. D. 11. 如图，已知 ，若点 C知足 ，则 A. B. C. D. 12. 已知 P是椭圆 上的动点， 则 P 点到直线 l ： 的距离的最小值为 A. B. C. D. 二、填空题：本题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分。 13. 命题“ ， ”的否认是 ________． 14. 已知函数 ，则曲线 在点 处的切线方程是 ______． 15. 设 x， y 知足拘束条件 ，则 的最小值为 ______． 16. 设会合 ， ，且 ，则实数 k 的取值范围是 ____________． 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17~21 题为必考题， 每个试题考生都一定作答。第 22、23 题为选考题，考生依据要求作答。 （一）必考题：共 60 分，每题 12 分。 17. 在 中，角 ， ， 的对边分别是 a ， ， ，若 ． A B C b c 求角  A；  若 ，  ，求  的面积  S． 18. 某单位为了认识用电量  y 度与气温  之间的关系，随机统计了某  4 天的用电量与当日气 温． 气温 14 12 8 6 用电量 度 22 26 34 38 求线性回归方程； 参照数据： 依据 的回归方程预计当气温为 时的用电量． 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法预计公式分别为： ， ． 19. 如图，在四棱锥 中，底面 ABCD是正方形， AC与 BD交于点 O， 底面 ABCD，点 E 为侧棱 PB的中点． 求证： 平面 ACE； 平面 平面 PBD． 20. 设公差不为零的等差数列 的前 5 项的和为 55，且 ， 成等比数列． 求数列 的通项公式． 设数列 ，求证：数列 的前 n 项和 ． 21. 函数 ， 当 时，求 的极值； 当 时， 恒成立，务实数 a 的最大值。 （二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、 23 题中任选一题作答。假如多做，则按所做 的第一题计分。 22. 解对于 x 的不等式 ． 在极坐标系中，圆 C 的极坐标方程为 以极点 O为原点，极轴 Ox 所在的直线为 x 轴建 立平面直角坐标系，直线 l 的参数方程为 为参数 ，求直线 l 被圆 C 截得的弦长． 宜春九中 ( 外国语学校 )2020 学年放学期期中考试 高二年级数学 ( 文 ) 试题卷 命题人 : 邹嵘 审题人 : 王静 考试时间 :120 分钟 试卷总分 :150 分 选择题： DADCC DABCD DA 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分） 1. 已知会合 2， ， ，则 A. 0， 1， 2， B. 0， 1， C.2， D. 【答案】 D 【分析】解： 会合 2， ， ，