江西省宜春市奉新一中2020学年高二数学下学期第一次月考试题理(无答案)新人教A版.doc

江西省宜春市奉新一中2020学年高二数学下学期第一次月考试题理(无答案)新人教A版 江西省宜春市奉新一中2020学年高二数学下学期第一次月考试题理(无答案)新人教A版 PAGE / NUMPAGESPAGE / NUMPAGES 江西省宜春市奉新一中2020学年高二数学下学期第一次月考试题理(无答案)新人教A版 高二放学期第一次月考试题数学（理）试题 一、选择题（每题 5 分，共 50 分） 1．曲线 y=ex 在点 A（ 0， 1）处的切线的斜率为（ ） A．１ B．２ C． e D． 1 e 2．函数 y x ln(1 x) 的单一递加区间为（ ） A．（－ 1， 0） B．（－∞，－ 1）和（ 0，＋∞） C．（ 0，＋∞） D．（－∞，－ 1） 3．证明 n 2 1 1 1 1 1 n 1(n 1,且 n N ) ，当 n=2 时，中间的式子 2 2 3 4 2n 为（ ） A． 1 B． 1 1 C．111D．1111 2 2 3 2 3 4 4．函数 f ( x ) x 3 3 x 2 9 , ( 2 x 2) 有（ ） x A．极大值为 5，极小值－ 27 B．极大值为５，极小值为－ 11 C．极大值为 5 无极小值 D．极大值为－ 27，无极小值 5．给予下命题 （1）若 ba f (x)dx 0,则 f ( x) 0 （2） 02 | sin x | dx 0 （3） f ( x) 的原函数为 F( x) ，且 F( x) 是以 T 为周期的函数，则 a f ( x dx a T f x dx 0 ) a ( ) 此中命题正确的个数为（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 6．某个命题与正整数相关， 若当 n=k( k∈N* ) 时该命题建立， 那么推得 n=k+1 时该命题建立， 现已知当  n=8 时，该命题不建立，那么可推得（  ） A．当  n=7 时，该命题建立  B．当  n=7 时，该命题不建立 C．当  n=9 时，该命题建立  D．当  n=9 时，该命题不建立 7．由  y  x2与直线  y  2x  3 围成的图形的面积是（  ） A． 5  B．  32  C．  64  D． 9 3  3  3 8．等比率数列 { an} 中 a1 =2，a8=4，函数 f ( x) x( x a1 )( x a2 ) (x a8 ), 则 f ' (0) ( ) A． 26 B． 29 C． 216 ` D． 212 9．已知函数 f (x) x3 4x 2 4x 10, 则方程 f ( x) 0 在区间 [2 ， 10] 的根（ ） A．有 3个 B．有 2个 C．有且只有 1 个 D ．不存在 10．设 0 a b,且 f x  1  x 1 ，则以下大小关系建立的是（ ） x a b ( ) ( A． ) f b f f ( 2 C． f (b) f ( a 2 b ) f (  ab ) B ． f ( ab) f ( a b ) f (a) 2 ab ) D ． f (a) a b f ( ab ) f ( ) 2 二、填空题（每题 5 分，共 25 分） lg x, x 0 若 f ( f (1)) 1, 则a 11． f ( x) 0a 3t 2dt, x 。 x 0 12．若函数 f (x) x3 3x2 2 a 0在 1，2 上恒建立，则 a 的取值范围是 。 13．函数 f ( x) ( x3 1) 2 1在 x 处取提极小值。 14．察看以下等式： 1 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 4 2 10， 1，1 3，1 6，1 2 照此规律，第 n（ n 为偶数）个等式可为 。 15．已知 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数且连续，当 x>0 时， f (x) 0, 若 f (lg x) f (1), 则 x 的取值范围为 。 三、解答题 16．已知函数 f x ax 2 b x在x 处有极值 1 ( ) ln 1 2 1）求 a, b 的值； 2）判断函数 f ( x) 的单一性。 17．设函数 f ( x) 6x3 3(a 2) x2 2ax （1）若 f ( x) 的两个极值点为 x1, x2，且 x1· x2=1，务实数 a 的值； （2）能否存在 a，使得 f ( x) 是（－∞，＋∞）上的单一函数？若存在，求出 a 的值，若不 存在，请说明原因。 18．已知函数 f x 1 x 2 ln x ( ) 2 （1 ）求函数 f ( x) 在区间 [1 ，e] 上的最小值和最大值； （2 ）求证：在区间 [1