人教A版高中数学第八章第5节《空间直线、平面的平行》训练题 (11)(含答案解析).docxVIP

第八章第5节《空间直线、平面的平行》训练题 (11) 一、单选题 1．用平面截棱长为1的正方体，所得的截面的周长记为，则当平面经过正方体的某条体对角线时，的最小值为（ ） A． B． C． D． 2．在棱长为1的正方体中，E为棱的中点，过B，E，的截面与棱交于F，则截面分别在平面和平面上的正投影的面积之和（ ） A．有最小值1 B．有最大值2 C．为定值2 D．为定值1 3．过平面外的直线l作一组平面与相交，若所得交线分别为a，b，c…，则这些交线的位置关系为（ ） A．相交于同一点 B．相交但交于不同的点 C．平行 D．平行或相交于同一点 4．如图，在棱长为1的正方体中，P为正方形内（包括边界）的一动点，E，F分别为棱的中点，若直线与平面无公共点，则线段的长度范围是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在棱长为1的正方体中，P为正方形内（包括边界）的一动点，E，F分别为棱的中点，若直线与平面无公共点，则线段的长度的最小值是（ ） A． B． C． D．1 6．在三棱柱中，为该棱柱的九条棱中某条棱的中点，若平面，则为（ ）． A．棱的中点 B．棱的中点 C．棱的中点 D．棱的中点 7．某几何体的三视图如图所示，关于该几何体有下述四个结论：①体积可能是；②体积可能是；③和在直观图中所对应的棱所成的角为；④在该几何体的面中，互相平行的面可能有四对；其中所有正确结论的编号是（ ） A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 8．如图，在长方体中，，E，F，G分别为的中点，点P在平面内，若直线平面，则与满足题意的P构成的平面截正方体的截面面积为（ ） A． B． C． D． 9．在棱长为的正方体中，??分别为棱??的中点，则以下结论正确的为（ ） A． B．平面与正方体的交点轨迹长度为 C．平面 D．正方体外接球表面积为 二、多选题 10．如图所示，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为所在棱的中点，P为平面内（包括边界）一动点，且平面EFG，则（ ） A． B．平面EFG C．三棱锥的体积为 D．P点的轨迹长度为2 11．（多选题）如图，在下列四个正方体中，为正方体的两个顶点，为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面平行的是（ ） A． B． C． D． 12．已知、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，下列说法正确的是（ ） A．“经过两条平行直线，有且仅有一个平面”是空间图形的基本事实（公理）之一 B．“若，，则”是平面与平面平行的性质定理 C．“若，，，则”是直线与平面平行的判定定理 D．若，，，，则 13．已知图1中的正三棱柱的底面边长为2，体积为，去掉其侧棱，再将上底面绕上下底面的中心所在的直线，逆时针旋转后，添上侧棱，得到图2所示的几何体，则下列说法正确的是（ ） 图1 图2 A．平面ABC B． C．四边形为正方形 D．正三棱柱，与几何体的外接球体积相同 14．若四棱锥的底面为矩形，则（ ） A．四个侧面可能都是直角三角形 B．平面与平面的交线与直线，都平行 C．该四棱锥一定存在内切球 D．该四棱锥一定存在外接球 15．已知，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，，给出下列四个论断：①；②；③；④．以其中三个论断为条件，剩余论断为结论组成四个命题．其中正确的命题是（ ）． A．①②③?④ B．①③④?② C．①②④?③ D．②③④?① 三、填空题 16．如图是一个由正方体截得八面体的平面展开图，它由六个等腰直角三角形和两个正三角形构成，若正三角形的边长为，则这个八面体中有下列结论：①平面平面；②多面体是三棱柱；③直线与直线所成的角为；④棱所在直线与平面所成的角为.以上结论正确的是________. 17．如图，在平行六面体中，所有棱长均为a，且，点E在楼上，且，平面α过点E且平行于平面，则平面α与平行六面体各表面交线围成的多边形的面积是___________. 18．在正方体中，点P，Q分别为的中点，过点D作面使得,若直线，则_______． 四、双空题 19．已知正方体的棱长为2，点分别是棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为___________；若动点在正方形(包括边界)内运动，且平面，则线段的长度范围是___________. 20．考查下列两个命题，在“________”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中为直线，为平面），则此条件为________. ①；②. 五、解答题 21．如图，在正三棱柱中，、分别为，的中点．为线段延长线上一点，且，． （1）证明：平面； （2）证明：点在平面内； （3）求三棱锥的体积． 22．如图，在四棱锥中，平面，，，，