人教A版高中数学第八章第5节《空间直线、平面的平行》训练题 (19)(含答案解析).docx

第八章第5节《空间直线、平面的平行》训练题 (19) 一、单选题 1．正方体的棱长为，、，分别为，，的中点，有下述四个结论，其中正确的结论是（ ） ①直线与平面平行； ②平面截正方体所得的截面面积为； ③直线与直线所成的角的余弦值为； ④点与点到平面的距离相等. A．①④ B．①② C．①②④ D．①②③④ 2．如果直线平面，点，那么过点且平行于直线的直线（ ） A．只有一条，不在平面内 B．只有一条，且在平面内 C．有无数条，不一定在平面内 D．有无数条，一定在平面内 3．下列说法中正确的是（ ） ①一条直线如果和一个平面平行，它就和这个平面内的无数条直线平行； ②一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线无公共点； ③过直线外一点，有且仅有一个平面和已知直线平行； ④如果直线l和平面α平行，那么过平面α内一点和直线l平行的直线在α内. A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①②④ 4．已知，是两条不同直线，，是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ） A．若，，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 5．两个不同的平面与平行的一个充分条件是（ ） A．内存在无数条直线与平行 B．内存在直线与内的无数条直线都平行 C．平面且平面 D．平面且平面 6．已知直线和平面，下列说法正确的是（ ） A．如果，那么平行于经过的任意一个平面． B．如果，那么平行于平面内的任意一条直线． C．若，则 ． D．若且，则． 7．四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，Q为AD的中点，点M在线段PC上，，平面，则实数t的值为（ ） A． B． C． D． 8．设表示不同直线，表示不同平面，则下列结论中正确的是（ ） A．，则 B．是两条异面直线，若则 C．若，则 D．若则 9．以下命题（其中a，b表示直线，表示平面），其中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．如图甲，在梯形中，，，、分别为、的中点，以为折痕把折起，使点不落在平面内（如图乙），那么在以下3个结论中，正确结论的个数是（ ） ①平面；②平面；③平面. A．0 B．1 C．2 D．3 11．已知正方体中，E，F分别是它们所在线段的中点，则满足平面的图形个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 12．如图甲，在梯形中，，，、分别为、的中点，以为折痕把折起，使点不落在平面内（如图乙），那么在以下个结论中，正确结论的个数是（ ） ①平面；②平面；③平面． A． B． C． D． 二、多选题 13．下列命题中错误的是（ ） A．若直线上有无数个点不在平面内，则 B．若直线与平面平行，则直线与平面内的任意一条直线平行 C．若直线，和平面满足，，则 D．若直线，，和平面，满足，，，，则 14．在三棱柱中，，，，分别为线段，，，的中点，下列说法正确的是（ ） A．，，，四点共面 B．平面平面 C．直线与异面 D．直线与平面平行 15．如下图，透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，固定容器底面一边于地面上，再将容器倾斜．随着倾斜度的不同，有下面五个命题（ ）． A．有水的部分始终呈棱柱形 B．没有水的部分始终呈棱柱形 C．水面所在四边形的面积为定值 D．棱始终与水面所在平面平行 E.当容器倾斜如图（3）所示时，是定值 16．在正方体中，，，分别是，，的中点，下列四个推断中正确的是（ ） A．平面 B．平面 C．平面 D．平面平面 17．如图，矩形ABCD中，AB＝2AD，E是边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A1DE（点A1不落在底面BCDE内），连接A1B、A1C．若M为线段A1C的中点，则在△ADE的翻折过程中，以下结论正确的是（　　） A．BM∥平面A1DE恒成立 B．：1：3 C．存在某个位置，使DE⊥A1C D．线段BM的长为定值 18．如图所示，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线的交点为O，M为PB的中点，给出以下结论，其中正确的是（ ） A．OM∥PD B．OM∥平面PAC C．OM∥平面PDA D．OM∥平面PBA 三、双空题 19．如图，在棱长为1的正方体，点，分别是棱，的中点，是侧面内一点（含边界），若平面，点的轨迹长度为________，三棱锥的体积为________． 四、填空题 20．在斜三棱柱中，点，分别为，上的点，若平面平面，则_______． 21．正方体，若过、、三点的平面与底面的交线为，则与的关系是______． 22．如图，长方体的底面是正方形，其侧面展开图是边长为的正方形，?分别是侧棱?上的动点，，点在棱上，且，若平面，则___________. 五、解答题 23．如图，正四棱锥，E为中点. （1