人教A版高中数学第九章第1节《随机抽样》解答题训练 (7)(含答案解析).docx

九章第1节《随机抽样》解答题训练 (7) 一、解答题（本大题共20小题，共240.0分） 1. 某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加．为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,20)，其中xi和yi分别表示第i个样区的植物覆盖面积( (1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数)； (2)求样本(xi,yi (3)根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大．为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由． 附：相关系数，2≈1. 2. 空气质量指数(Air?Quality?Index，简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AOI大小分为六级.某地区一监测站记录自2019年9月起连续n天空气质量状况，得如下频数统计表及频率分布直方图． 空气质量指数(AOI) (0,50] (50,100] (100,150] (150,200] (200,250] (250,+∞) 空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染 频数(天) 25 40 m 10 5 0 (Ⅰ)求m，n的值，并完成频率分布直方图； (Ⅱ)由频率分布直方图，求该组数据的中位数； (Ⅲ)在空气质量指数分别为(50,100]和(100,150]的监测数据中，用分层抽样的方法抽取6天，再从中任意选取2天，求事件“两天空气质量等级不同”发生的概率． 3. 山东寿光的草莓西红柿在国内乃至国际上逐渐打开了销路，成为寿光部分农民脱贫致富的好产品．为了更好地销售，现从某村的蔬菜大棚里随机摘下了100个草莓西红柿进行测重，其质量分布在区间[200,500]内(单位：克)，统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示： (1)求这批草莓西红柿质量的中位数和平均数(结果保留1位小数)； (2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的草莓西红柿大棚大约还有100000个草莓西红柿待出售，某电商提出两种收购方案： A.所有草莓西红柿均以20元/千克收购； B.低于350克的草莓西红柿以4元/个收购，高于或等于350克的以8元/个收购． 请你通过计算为该村选择收益最好的方案． 4. 9个数据的和为1350，其中有3个数据的平均数为154，那么另6个数据的平均数是多少？ 5. 为调查甲、乙两校高三年级学生某次联考数学成绩的情况，现用简单随机抽样从这两个学校高三年级学生中各抽取30名，以他们的数学成绩(百分制)作为样本，样本数据如下． 甲：47? 52? 53? 53? 55? 60? 60? 61? 63? 63 63? 64? 65? 65? 70? 70? 71? 71? 72? 72 76? 76? 78? 82? 84? 84? 85? 87? 90? 92 乙：45? 53? 53? 58? 60? 60? 60? 61? 61? 62 62? 63? 63? 65? 70? 70? 72? 72? 72? 73 73? 76? 76? 79? 81? 81? 85? 85? 88? 90 (1)若甲校高三年级每位学生被抽到的概率为0.05，求甲校高三年级学生总人数，并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率(60分及60分以上为及格)； (2)设甲、乙两校高三年级学生这次联考数学平均成绩分别为x1，x2，估计 6. 某些商家为消费者提供免费塑料袋，使购物消费更加方便快捷，但是我们更应关注它对环境的潜在危害．为了解某市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表： 每户丢弃塑料袋个数 1 2 3 4 5 6 家庭数/户 15 60 65 35 20 5 (1)求当日这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数； (2)假设某市现有家庭100万户，据此估计该市所有家庭每年(以365天计算)丢弃塑料袋的总数． 7. 为了节约用水，制订阶梯水价，同时又不加重居民生活负担，某市物价部门在8月份调查了本市某小区300户居民中的50户居民，得到如下数据： 用水量(单位：m 18 19 20 21 22 23 24 25 26 频数 2 4 4 6 12 10 8 2 2 物价部门制订的阶梯水价实施方案为： 月用水量 水价(单位：元/ 不超过21? 3 超过21?m 4.5 (1)计算8月份这50户居民的用水量的平均数． (2)写出水费关于月用水量的函数关系式，并计算月用水量为28?m (3)物