人教A版高中数学第八章第6节《空间直线、平面的垂直》提高训练 (7)(含答案解析).docx

第八章第6节《空间直线、平面的垂直》提高训练 (7) 一、单选题 1．如图，在直三棱柱中，点O为的中点，，则异面直线与所成角的正切值为（ ） A．2 B．3 C． D． 2．如图，已知平面，?是上的两个点，?在平面内，且，，，，，在平面上有一个动点，使得，则体积的最大值是（ ） A． B．16 C．48 D．144 3．《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵中，，且.下列说法错误的是（ ） A．四棱锥为“阳马” B．四面体为“鳖臑” C．四棱锥体积最大为 D．过A点分别作于点E，于点F，则 4．在空间四边形ABCD中，若AB⊥CD，BC⊥AD，则对角线AC与BD的位置关系为（ ） A．相交但不垂直 B．垂直但不相交 C．不相交也不垂直 D．无法判断 5．已知正四棱锥的所有棱长均为，E，F分别是的中点，则（ ） A． B． C． D．3 6．在四棱锥中，四边形是矩形，，动点在线段上，平面，则当最小时，直线与平面所成角的正切值为（ ） A． B． C． D． 7．设，是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，下列说法正确的是（ ） ①若，，则或 ②若，，则 ③若，，则 ④若，，，，则 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 二、多选题 8．如图，正方体的棱长为，M为线段上的动点，则（ ） A．当时，异面直线与所成角的正切值为 B．当时，四棱锥外接球的体积为 C．的最小值为 D．直线与底面所成最大角的正切值为 9．如图，在平面四边形中，分别为的中点，为与交点，与分别交于，将图形沿虚线折叠，使得三点重合为，得到一个三棱锥．在三棱锥中，下列说法正确的是（ ） A．直线平面 B．直线平面 C．二面角的平面角的正切值为 D．直线与平面所成角的正弦值为 10．正方体的棱长为1，??分别是棱??的中点，下列结论正确的有（ ） A．面 B．面 C．过三点所得正方体的截面的面积为 D．在面上的投影为 11．如图，正方体的棱长为，线段上有两个动点、，且则下列结论中正确的是（ ） A． B．平面 C．三棱锥的体积为定值 D．的面积与的面积相等 12．正方体的棱长为4，，分别为棱，上的动点，满足，则以下命题正确的有（ ）． A．三角形的面积始终保持不变 B．三棱锥的体积始终不变 C．到面的距离最大为 D．若，则过的平面截正方体外接球所得截面面积最小为 13．如图，在矩形中，，，为线段上一点，且满足，现将沿折起使得折到，使得平面平面，则下列正确的是（ ）． A．线段上存在一点（异于端点），使得直线与垂直 B．线段上存在一点（异于端点），使得直线面 C．直线与面成角正弦值为 D．面与面所成锐二面角正切值为 14．已知多面体中，平面是正方形，平面，，且，，取中点，在平面中，作，且，则下列说法中正确的是（ ） A．平面 B．直线与所成角的正切为 C． D．中点到平面的距离为 15．如图，正方体的棱长为1．则下列四个命题正确的是（ ） A．直线与平面所成的角等于 B．点C到面的距离为 C．两条异面直线和所成的角为 D．三棱柱外接球半径为 16．攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为撮尖，清代称攒尖，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖，六角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑、园林建筑.下面以六角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥.已知此正六棱锥的侧面与底面所成的锐二面角为θ，这个角接近30°，若取θ=30°，侧棱长为米，则（ ） A．正六棱锥的底面边长为2米 B．正六棱锥的侧棱与底面所成角的正切值为 C．正六棱锥的侧面积为48平方米 D．正六棱锥的体积为16立方米 17．已知某多面体的平面展开图如图所示，每个面都是边长为2的正三角形，则下列结论正确的是（ ） A．该多面体的体积为 B．该多面体的外接球的表面积为 C．该多面体的内切球的体积为 D．该多面体的表面积为 18．如图，正四棱台的高为，，，则下列说法正确的是（ ） A． B． C．二面角的大小为 D．点到面的距离为 三、双空题 19．如图，在矩形中，，．现将沿折起，得到如图所示的三棱锥，则该三棱锥体积的最大值是___________，此时，其内切球的半径是 ___________． 20．《九章算术》中，刍甍（chú méng）是一种五面体，其底面为矩形，顶部为一条平行于底面矩形的一边且小于此边的线段.在如图所示的刍甍中，平面平面，，且四边形为等腰梯形，，，，则刍甍的体积为________