江西省宜春市上高县第二中学2020学年高二数学上学期10月月考试题文(含解析).doc

江西省宜春市上高县第二中学2020学年高二数学上学期10月月考试题文(含解析) 江西省宜春市上高县第二中学2020学年高二数学上学期10月月考试题文(含解析) PAGE / NUMPAGESPAGE / NUMPAGES 江西省宜春市上高县第二中学2020学年高二数学上学期10月月考试题文(含解析) 江西省宜春市上高县第二中学 2020 学年高二数学上学期 10 月月考试 题 文（含分析） 一：选择题。 1. 若直线 x y 2 0 与圆 O : x a 2 2 2 相切，则 a （ ） y A. 0 B. 4 C. 2 D.0或4 【答案】 D 【分析】 【剖析】 本题第一可依据圆的方程确立圆心以及半径，而后依据直线 x y 2 0 与圆 O 相切即可列 出算式并经过计算得出结果。 O 方程为 (x - a) 2 【详解】由题意可知，圆 + y2 = 2 ， 因此圆心坐标为 a,0 ，圆 O 的半径 r 2 ， 由于直线 x y 2 0 与圆 O 相切， a - 0 + 2 因此圆心到直线距离等于半径，即 2 = 1 2 1 + 1 解得 a 0 或 4 ，应选 D。 【点睛】本题考察依据直线与圆相切求参数，考察依据圆的方程确立圆心与半径，若直线与 圆相切，则圆心到直线距离等于半径，考察推理能力，是简单题。 2. 圆 x2 y2 4x 2y 1 0 上存在两点对于直线 ax 2by 2 0 a 0,b 0 对称，则 1 4 的最小值为 a b A.8 B.9 C.16 D.18 【答案】 B 【分析】 由 圆 的 对 称 性 可 得 ， 直 线 ax 2by 2 0 必 过 圆 心 2,1 ， 所 以 a b 1 . 所 以 1 4 1 4 b 4a 9 ，当且仅当 b 4a ，即 2a b 时取等号， a b a a b 5 a 5 4 b b a b 应选 B． 3. 某几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为 ( ) A. 4 B.2 C. 4 D. 2 3 3 【答案】 D 【分析】 【剖析】 依据三视图可获得该几何体的直观图，从而可求出该几何体的体积 . 【详解】依据三视图可知该几何体为四棱锥 E ABCD ，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形， BE 平面 ABCD ， BE 2 ，则四棱锥 E ABCD 的体积为 V 1 SABCD BE 2 . 3 3 应选 D. 【点睛】本题考察了三视图，考察了四锥体的体积的计算，考察了学生的空间想象能力，属于基础题 . 4. 如图，平行四边形 O A B C 是水平搁置的一个平面图形的直观图， 此中 OA 4 ，O C 2 ， A O C 30 则以下表达正确的选项是 ( ) A. 原图形是正方形 B. 原图形是非正方形的菱形 C. 原图形的面积是 8 2 D. 原图形的面积是 8 3 【答案】 C 【分析】 【剖析】 将直观图复原为平面图形，可判断原图形既不是正方形又不是菱形 , 求出头积可得出答案 . 【详解】过点 C 作 y 的平行线交 x 轴于点 D￠如图（ 1 ）， O C 2 ， COD 30 ， C D O 135 ， DCO 15 O D 2 D C ，由正弦定理可得 sin15 sin135 ，可得 sin 30 O D 3 1，DC 2 ， 将直观图复原为平面图形，并过点 C 作 OA的垂线垂足为 D ，如图（ 2）， 则 OD O D 3 1，CD 2CD 2 2,OC 2 2 12 23， 2 2 3 1 OA OA 4 明显 OC OA ，即原图形既不是正方形又不是菱形 , 原图形的面积为 4 2 2 8 2 . 应选 C. 【点睛】 本题考察了平面图形 直观图与原图形的关系，属于基础题 . 5. 空间直角坐标系中 , 点 M ( 2,5,8) 对于 xoy 平面对称的点 N 的坐标为（ ） A. ( 2,5, 8) B. (2, 5, 8) C. (2,5, 8) D. ( 2, 5,8) 【答案】 C 【分析】 【剖析】 依据对于平面 xOy 对称的点的规律：横坐标、纵坐标保持不变，第三坐标变成它的相反数， 依据规律将点 M（2， 5， 8）的第三坐标变成它的相反数，即可得 N 的坐标 . 【详解】由题意，对于平面 xOy 对称的点横坐标、纵坐标保持不变，第三坐标变成它的相反数， 从而有点 M（ 2，5， 8）对于平面 xOy 对称的点的坐标为（ 2， 5，-8 ）． 应选 C． 本题考察了空间直角坐标系中对称点的坐标特点的有关知识，重点在于掌握对称点的坐标之间的关系； 考点：点的对称性 . 6. 已知圆 C : x2 y2