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第 21 届全国中学生物理竞赛预赛题试卷 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 总分 得分 阅卷人 本卷共九题，满分 140 分． 一、（ 15 分）填空 1． a．原子大小的数量级为 m ． b．原子核大小的数量级为 m ． c．氦原子的质量约为 kg ． d．一个可见光光子的能量的数量级为 J ． e．在标准状态下， 1cm3 气体中的分子数约为 ． （普朗克常量 h = 6.63 ×10－ 34J· s 阿伏伽德罗常量 NA＝ 6.02 × 1023 mol － 1） 2．已知某个平面镜反射的光能量为入射光能量的 80％．试判断下列说法是否正确， 并简述理由． a． 反射光子数为入射光子数的 80％； b． 每个反射光子的能量是入射光子能量的 80％． 二、（ 15 分）质量分别为 m和 m 的两个小物块用轻绳连结， 1 2 绳跨过位于倾角 ＝ 30°的光滑斜面顶端的轻滑轮， 滑轮 m2 与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所 m1 示．第一次， m 悬空， m 放在斜面上，用 t 表示 m 自斜面底 1 2 2 端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间．第二次，将 m1 和 m 位置互换，使 m 悬空， m 放在斜面上，发现 m 自斜面 2 2 1 1 底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为 t 3．求 m1 与 m2 之比． 用心 爱心 专心 - 1 - 三、（15 分）测定电子荷质比（电荷 q 与质量 m之比 q /m）的实验装置如图所示．真空玻璃管内， 阴极 K 发出的电子， 经阳极 A 与阴极 K 之间的高电压加速后， 形成一束很细的电子流， 电子流以平 行于平板电容器极板的速度进入两极板 C、D 间的区域． 若两极板 C、D 间无电压， 则离开极板区域 的电子将打在荧光屏上的 O点；若在两极板间加上电压 U，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上 的 P 点；若再在极板间加一方向垂直于纸 面向外、磁感应强度为 B的匀强磁场，则 － 打到荧光屏上的电子产生的光点又回到 O A MC 点．现已知极板的长度 l = 5.00cm ， C 、 － O K ＋ D D 间的距离 d = 1.50cm ，极板区的中点 M P 到荧光屏中点 O的距离为 L = 12.50 cm ， ＋ U = 200V ， P 点 到 O 点 的 距 离 y OP 3.0cm ， B = 6.3 ×10 -4 T．试求电子的荷质比． （不计重力影响） ． 用心 爱心 专心 - 2 - 四、 (15 分 ) 要使一颗人造地球通讯卫星（同步卫星）能覆盖赤道上东经 75.0 °到东经 135.0 °之 间的区域，则卫星应定位在哪个经度范围内的上空？地球半径 0 × 10 6 m．地球表面处的重 R = 6.37 力加速度 g = 9. 80m/s 2． 用心 爱心 专心 - 3 - 五、（ 15 分）如图所示，两条 平行的长直金属细导轨 KL、 Ka B c B L PQ 固定于同一水平面内，它 们之间的距离为 l ，电阻可忽 略不计； ab 和 cd 是两根质量 P b d Q 皆为 的金属细杆， 杆与导轨 m 垂直，且与导轨良好接触， 并 M 可沿导轨无摩擦地滑动． 两杆 的电阻皆为 R．杆 cd 的中点系一轻绳，绳的另一端绕过轻的定滑轮悬挂一质量为 M的物体， 滑轮与转轴之间的摩擦不计， 滑轮与杆 cd 之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行． 导轨 和金属细杆都处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度的大小为 B．现两杆及悬物都从静止开始运动，当 ab 杆及 cd 杆的速度分别达到 v1 和 v2 时，两杆加速 度的大小各为多少？ 用心 爱心 专心 - 4 - 六、（ 15 分）有一种高脚酒杯，如图所示．杯内底面为一凸起的球面，球心 在顶点 O下方玻璃中的 C点，球面的半径 R = 1.50cm ，O到杯口平面的距离 8.0cm．在杯脚底中心处 P 点紧贴一张画片， P 点距 O点 6.3cm．这种酒杯未斟酒时，若在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但如果斟了 酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的景物．已知玻璃的折射率 O n1 1.56 ，酒的折射率 n2 1.34 ．试通过分析计算与论证解释这一现象． C P 用心 爱心 专心 - 5 - 七、（ 15 分）如图所示， B 是质量为 mB、半径为 R的光滑半 A 球形碗，放在光滑的水平桌面上． A 是质量为 mA 的细长直杆， 被固定的光滑套管 C约束在竖直方向， A可自由上下运动． 碗 和杆的质量关系为： mB ＝ 2mA．初始时， A 杆被握住，使其 C