物理临界状态的假设解决物理试题的专项培优练习题及详细答案.pdf

物理临界状态的假设解决物理试题的专项培优练习题 ( 含答案 ) 及详细答案 一、临界状态的假设解决物理试题 1．一倾角为 的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，整个装置处于垂直纸面向里的磁场 中，如图所示．一质量为 m，电荷量为 q 的带正电小球从斜面上由静止释放．已知磁感应 强度为 B，重力加速度为 g．求： （1）小球离开斜面时的速率； （2 ）小球在斜面上滑行的位移大小． 2 2 mg cos m g cos 【答案】 （1） v （2 ） x 2 2 qB 2q B sin 【解析】 (1)小球在斜面上运动 ,当 FN=0 时，离开斜面 mgcos =qvB ?? mg cos v qB (2)小球在斜面上做匀加速直线运动 mgsin α=ma 2 v =2ax 2 2 m g cos 解得 x 2 2 2 q B sin 2．如图所示， M 、N 为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最 大值之间的各种数值。静止的带电粒子带电荷量为＋ q，质量为 m （不计重力），从点 P 经电场加速后，从小孔 Q 进入 N 板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为 B，方向垂直 于纸面向外， CD 为磁场边界上的一绝缘板，它与 N 板的夹角 θ＝45°，孔 Q 到板的下端 C 的距离为 L，当 M 、N 两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在 CD 板上，求： 1 U （ ）两板间电压的最大值 m； （2 ）CD 板上可能被粒子打中区域的长度 s； （3 ）粒子在磁场中运动的最长时间 t m 。 2 2 【答案】（ 1）两板间电压的最大值 Um 为 qB L ； 2m （2 ）CD 板上可能被粒子打中的区域的长度 x 为 (2 2) L ； m （3 ）粒子在磁场中运动的最长时间 t m 为 。 qB 【解析】 【分析】 （1）粒子恰好垂直打在 CD板上，根据粒子的运动的轨迹，可以求得粒子运动的半径，由 半径公式可以求得电压的大小； （2 ）当粒子的运动的轨迹恰好与 CD 板相切时，这是粒子能达到的最下边的边缘，在由几 何关系可以求得被粒子打中的区域的长度． （3 ）打在 QE 间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半周期，根据周期公式即可求解。 【详解】 （1）M 、N 两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在 CD 板上，所以圆心在 C 点， CH=QC=L，故半径 R1=L，又因 2 v1 qvB m