【同步讲义】1.2 分数乘分数—2021-2022学年数学六年级上册重难点题型精讲精练（含解析）人教版.doc

同步精编讲义 2021-2022学年人教版数学六年级上册重难点精讲精练 第一单元 分数乘法 第2课时 分数乘分数 1.理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。 2.学会分数乘分数的简便计算。 3.通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 1.分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 2.分数乘分数的运算法则是：分数与分数相乘，用两个分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 3.积与因数的关系： 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b>1时，c>a。 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c<a(b≠0)。 一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b=1时，c=a。 （在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。） 注意： （1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。 （3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数） （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【典例分析1】（2021·镇原）一根绳子长 米，用去一些后还剩 ，用去了这根绳子的?????? ， 还剩??????米。 【思路引导】用去这根绳子的分率=单位“1” -剩下的分率；剩下的长度=这根绳子的总长度×剩下的分率。 【完整解答】解：1-= ×=（米） 故答案为：；。 【典例分析2】（2021·十堰）请你在下面方框中画一画，表示出 。 【思路引导】先把长方形平均分成3份，把其中的2份涂成浅色；然后把浅色部分平均分成6份，把其中的5份涂成重色；重色部分占整个图形的分率就是的乘积。 【完整解答】 【典例分析3】（2021六上·海安期末）看图列式计算。 （1） （2），长是宽的 ， 长方形的面积是多少？ 【思路引导】（1）第一段的长度=第二段的长度÷第二段长度所占的分数×第一段度所占的分数，据此列式作答即可； （2）长方形的长=长方形的宽×长是宽的几分之几，那么长方形的面积=长×宽。 【完整解答】（1）解： （千克）（2）解： （平方分米） 答：长方形的面积是 平方分米。 【典例分析4】（2020六上·惠山期中）一台拖拉机每小时耕地 公顷， 小时耕地多少公顷？先在图中表示出来，再列式计算出结果。 算式： 【思路引导】小时耕地的公顷数=每小时耕地的公顷数× ， 据此代入数据作答即可。 【完整解答】解： ； ×=（公顷） 答：小时耕地公顷。 基础达标 一、选择题 1．（2020·清丰县行知学校六年级月考）如下图，整个大长方形表示单位“1”，符合图意的算式是（ ）。 A． B． C． D． 2．（2021·河南永城市·）米的铁丝重千克，求1米重多少千克？列式为（ ）；求1千克的铁丝长多少米？列式为（ ）。 A．， B．， C．， D．， 3．（2021·山东罗庄区·六年级期末）下面各图中，表示意义的是（ ）。 A． B． C． 4．（2021·江苏太仓市·六年级期末）的积将非常接近（ ）。 A．0 B．1 C．100 D．无法确定 二、口算和估算 5．（2021·全国六年级专题练习）直接写出得数。 4.4× 51÷ 三、填空题 6．（2021·南京秦淮外国语学校）一根米长的彩带，如果用去，正好用去（________）米；如果这根彩带用去米，则还剩（________）米。 7．（2021·江西余江区·六年级期末）一堆沙土共吨，用去了，则用去了（ ）吨；还剩总数的。 8．（2017·四川三台县·六年级月考）看图列式。 （________）×（________）＝（________） 9．（2021·山东平邑县·六年级期末）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 （1）______ （2）______ （3）______ （4）______ 10．（2021·全国六年级专题练习）比大小。 ×（________） ×（________） ×4（________） ×（