《整式与因式分解》中考专练附答案.doc

整式与因式分解 一.选择题 1.〔2021?湖北省鄂州市?3分〕以下运算正确的选项是〔　　〕 A．a3?a2 ＝a6 B．a7÷a3 ＝a4 C．〔﹣3a〕2 ＝﹣6a2 D．〔a﹣1〕2＝a2 ﹣1 【分析】各项计算得到结果, 即可作出判断． 【解答】解：A、原式＝a5, 不符合题意； B、原式＝a4, 符合题意； C、原式＝9a2, 不符合题意； D、原式＝a2﹣2a+1, 不符合题意, 应选：B． 【点评】此题考查了整式的混合运算, 熟练掌握运算法那么是解此题的关键． 2.〔2021?湖北省荆门市?3分〕以下运算不正确的选项是〔　　〕 A．xy+x﹣y﹣1＝〔x﹣1〕〔y+1〕 B．x2+y2+z2+xy+yz+zx＝〔x+y+z〕2 C．〔x+y〕〔x2﹣xy+y2〕＝x3+y3 D．〔x﹣y〕3＝x3﹣3x2y+3xy2﹣y3 【分析】根据分组分解法因式分解、多项式乘多项式的法那么进行计算, 判断即可． 【解答】解：xy+x﹣y﹣1＝x〔y+1〕﹣〔y+1〕＝〔x﹣1〕〔y+1〕, A正确, 不符合题意； x2+y2+z2+xy+yz+zx＝[〔x+y〕2+〔x+z〕2+〔y+z〕2], B错误, 符合题意； 〔x+y〕〔x2﹣xy+y2〕＝x3+y3, C正确, 不符合题意； 〔x﹣y〕3＝x3﹣3x2y+3xy2﹣y3, D正确, 不符合题意；应选：B． 【点评】此题考查的是因式分解、多项式乘多项式, 掌握它们的一般步骤、运算法那么是解题的关键． 3.〔2021?湖北省随州市?3分〕以下运算正确的选项是〔　　〕 A. B. C. ? D. 【答案】D 【解析】解：A.4m-m=3m, 故此选项错误；B.〔a2〕3?=a6, 故此选项错误；C.〔x+y?〕2=x2+2xy+y2, 故此选项错误；D.-〔t-1〕=1-t, 正确．应选：D． 直接利用合并同类项法那么以及幂的乘方运算法那么、完全平方公式分别化简得出答案． 此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、完全平方公式, 正确掌握相关运算法那么是解题关键． 4.〔2021?四川省达州市?3分〕以下计算正确的选项是〔　　〕 A．a2+a3＝a5 B．a8÷a4＝a4 C．〔﹣2ab〕2＝﹣4a2b2 D．〔a+b〕2＝a2+b2 【分析】直接利用合并同类项法那么以及同底数幂的乘除运算法那么、积的乘方运算法那么分别化简得出答案． 【解答】解：A、a2+a3, 无法计算, 故此选项错误； B、a8÷a4＝a4, 故此选项正确； C、〔﹣2ab〕2＝4a2b2, 故此选项错误； D、〔a+b〕2＝a2+2ab+b2, 故此选项错误； 应选：B． 【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算, 正确掌握相关运算法那么是解题关键． 5.〔2021?四川省凉山州?4分〕以下各式正确的选项是〔　　〕 A．2a2+3a2＝5a4 B．a2?a＝a3 C．〔a2〕3＝a5 D．＝a 【分析】分别根据合并同类项的法那么、同底数幂的乘法法那么、幂的乘方法那么以及二次根式的性质解答即可． 【解答】解：A、2a2+3a2＝5a2, 应选项A不合题意； B、a2?a＝a3, 应选项B符合题意； C、〔a2〕3＝a6, 应选项C不合题意； D、＝|a|, 应选项D不合题意． 应选：B． 【点评】此题主要考查了合并同类项的法那么、幂的运算法那么以及二次根式的性质, 熟练掌握相关运算性质是解答此题的关键． 6. 〔2021?广西北部湾?3分〕以下运算正确的选项是 〔 〕 A． (ab3) 2= a2b6B． 2a +3b=5abC．5a2﹣3a2=2 D．(a+1)2= a2+1 【答案】A 【解析】 解：2a+3b不能合并同类项, B错误； 5a2-3a2=2a2, C错误； 〔a+1〕2=a2+2a+1, D错误； 应选：A． 利用完全平分公式, 幂的乘方与积的乘方, 合并同类项的法那么进行解题即可； 此题考查整式的运算；熟练掌握完全平分公式, 幂的乘方与积的乘方, 合并同类项的法那么是解题的关键． 7 〔2021·广西贺州·3分〕把多项式4a2﹣1分解因式, 结果正确的选项是〔　　〕 A．〔4a+1〕〔4a﹣1〕 B．〔2a+1〕〔2a﹣1〕 C．〔2a﹣1〕2 D．〔2a+1〕2 【分析】如果把乘法公式反过来, 就可以把某些多项式分解因式, 这种方法叫公式法．平方差公式：a2﹣b2＝〔a+b〕〔a﹣b〕；完全平方公式：a2±2ab+b2＝〔a±b〕2； 【解答】解：4a2﹣1＝〔2a+1〕〔2a﹣1〕, 应选：B． 【点评】此题考查了分解因式, 熟练运用平方差公式是解题的关键 8. 〔2021·贵州安顺·3分〕以下运算中