第7讲 分数的混合运算（考点定位精讲讲练）-2021-2022学年六年级数学上学期期中考试满分全攻略（沪教版）教师版.docxVIP

第7讲 分数的混合运算考点定位精讲讲练 分数与小数的混合运算： 混合运算的一般原则 （1）加减混合运算时，只需将题目中的数同时化成小数或分数后再运算；但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后再运算． （2）乘除运算中，一般将除法先转化为乘法，小数转化为分数，然后遵循先约分再运算的原则进行计算． （3）一般的运算顺序：先乘除，后加减；若有括号，则先算括号内． 常用运算定律 交换律：，； 结合律：，； 分配律：，． 常用运算性质 减法的运算性质：，； 除法的运算性质：， 常用运算技巧 分组凑整法、提取公因数法、整体设元法、拆项相消法等． 分数的拆分常用公式 （1）； （2）； （3）； （4）． 单位分数 分子是1，分母是正整数的分数叫做单位分数，记为． 如果要将拆分成两个单位分数的和，可以用以下方法 （1）写出n的约数，，，…，从中挑选出两个约数，例如，． （2）把的分子、分母乘以两个约数的和（），得：． （3）把所得的分数拆成两个分数之和，使两个约数恰为两个分数的分子，得：． （4）把所得的两个分数约分，便得到要求的结果． 注意： eq \o\ac(○,1)若，上式中等号右边的分母相同；若，等号右边的分母不同． eq \o\ac(○,2)如果改变约数的取法，可得到不同的解． 考点一：分数小数的混合运算 例题1.下列说法错误的是（ ） A．计算时，应当把小数化成分数后运算 B．计算时，应当把小数化成分数后运算 C．计算时，应当把分数化成小数后运算 D．计算时，应当把分数化成小数后运算 【难度】★ 【答案】D 【解析】数字中有不能化为有限小数的分数，则都要化成分数来做加减法． 【总结】注意分数小数混合运算的方法． 例题2.计算：（1）； （2）． 【难度】★ 【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）； ． 【总结】考察分数与小数的加减运算，注意计算结果要化到最简． 例题3.计算：（1）； （2）． 【难度】★ 【答案】（1）2；（2）． 【解析】（1）； ． 【总结】考察分数与小数的乘除运算，注意先将小数化成分数． 例题4.计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【难度】★★ 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）． 【解析】（1）； （2）； （3）； （4）． 【总结】本题主要考察分数与小数的混合运算，计算时一方面遵循运算顺序，另一方面 准确运用相关的运算法则． 考点二：速算与巧算 例题1.计算： （1）； （2）． 【难度】★ 【答案】（1）1；（2）18.7． 【解析】（1）； （2）． 【总结】考察分数与小数的混合运算，注意法则的准确运用． 例题2.计算：（1）； （2）． 【难度】★ 【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）； ． 【总结】考察分数与小数的混合运算，要熟记． 例题3.计算：（1）； （2）． 【难度】★ 【答案】（1）0.2；（2）． 【解析】（1）； ． 【总结】考察分数与小数的混合运算，注意法则的准确运用． 例题4.计算：． 【难度】★★ 【答案】． 【解析】． 【总结】考察分数与小数的混合运算，注意法则的准确运用． 例题5.计算：． 【难度】★★ 【答案】． 【解析】． 【总结】考察分数与小数的混合运算，注意法则的准确运用． 例题6.计算：（1）； （2）． 【难度】★★ 【答案】（1）22；（2）18． 【解析】（1）； ． 【总结】考察分数与小数混合运算中的简便运算，主要是利用乘法分配率使运算简便． 例题7.计算：（1）； （2）． 【难度】★★ 【答案】（1）0；（2）． 【解析】（1）； （2）． 【总结】观察数字的规律，熟记常见的小数所对应的分数，判定是否能用简便方法计算． 例题8.计算：． 【难度】★★ 【答案】． 【解析】． 【总结】观察数字的规律，判定是否能用简便方法计算． 例题9.阅读例题后，完成计算： 例：． 计算：． 【难度】★★ 【答案】3． 【解析】． 【总结】本题主要是理解例题中的计算方法，并且应用到实际计算中，这也是分数运算 中的一种简便的运算方法． 例题10.阅读例题后，完成计算： 例：． 计算：． 【难度】★★ 【答案】． 【解析】 【总结】本题主要是理解例题中的计算方法，并且应用到实际计算中，这也是分数运算 中的一种简便的运算方法． 例题11.阅读例题后，完成计算： 例：． 计算：． 【难度】★★ 【答案】3． 【解析】 【总结】本题主要是理解例题中的计算方法，并且应用到实际计算中，这也是分数运算 中的一种简便的运算方法． 例题12.已知：． 计算：． 【难度】★★★ 【答案】． 【解析】 【总结】