2022年数学北师八下期中测试卷附答案 (1).doc

期中测试〔一〕 一、选择题 1．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，那么∠B的大小为〔　　〕 A．40° B．36° C．30° D．25° 2．在△ABC中，假设∠B与∠C互余，那么△ABC是〔　　〕三角形． A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，AB的垂直平分线分别交AB与AC于点D和点E．假设CE=2，那么AB的长是〔　　〕 A．4 B．4 C．8 D．8 4．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线EF交∠ABC的平分线BD于E，如果∠BAC=60°，∠ACE=24°，那么∠BCE的大小是〔　　〕 A．24° B．30° C．32° D．36° 5．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，那么S△ABO：S△BCO：S△CAO等于〔　　〕 A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5 6．式子：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3=0；④y﹣7；⑤＞3．其中不等式有〔　　〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．以下不等式变形正确的选项是〔　　〕 A．由a＞b，得ac＞bc B．由a＞b，得a﹣2＜b﹣2 C．由﹣＞﹣1，得﹣＞﹣a D．由a＞b，得c﹣a＜c﹣b 8．不等式组的解集在数轴上表示为〔　　〕 A． B． C． D． 9．不等式﹣2x＞的解集是〔　　〕 A．x＜﹣ B．x＜﹣1 C．x＞﹣ D．x＞﹣1 10．如图，△ABC的面积为12，将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置，使B′与C重合，连接AC′交A′C于D，那么△C′DC的面积为〔　　〕 A．10 B．8 C．6 D．4 11．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B落在AB边上点B′处，此时，点A的对应点A′恰好落在BC边的延长线上，以下结论错误的〔　　〕 A．∠BCB′=∠ACA′ B．∠ACB=2∠B C．∠B′CA=∠B′AC D．B′C平分∠BB′A′ 12．以下运算正确的选项是〔　　〕 A．〔a+b〕2=a2+b2 B．〔﹣2ab3〕2=﹣4a2b6 C．3a2﹣2a3=a6 D．a3﹣a=a〔a+1〕〔a﹣1〕 二、填空题 13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点C出发，按C→B→A的路径，以2cm每秒的速度运动，设运动时间为t秒，当t为　 　时，△ACP是等腰三角形． 14．如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD=6，那么点P到边OB的距离为　 　． 15不等式组的解集为　 　． 16．因式分解：﹣2x2y+12xy﹣16y= 　． 四、解答题 17．关于x的不等式＞x﹣1． (1)当m=1时，求该不等式的解集； (2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集． 18．如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBA． 19．如图，AB∥CD，直线l交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD交直线AB于点G．求证：△EFG是等腰三角形． 20．如图，A〔﹣4，﹣1〕，B〔﹣5，﹣4〕，C〔﹣1，﹣3〕，△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P〔x1，y1〕平移后的对应点为P′〔x1+6，y1+4〕． (1)请在图中作出△A′B′C′； (2)写出点A′、B′、C′的坐标． 21．分解因式 (1)2x2﹣2 (2)〔a2+4〕2﹣16a2． 　 22．数学课上老师出了一道题：计算2962的值，喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下： 2962=〔300﹣4〕2=3002﹣2×300×〔﹣4〕+42=90000+2400+16=92416 老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案． 答案与解析 1．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，那么∠B的大小为〔　　〕 A．40° B．36° C．30° D．25° 【考点】KH：等腰三角形的性质． 【专题】选择题 【分析】根据AB=AC可得∠B=∠C，CD=DA可得∠ADB=2∠C=2∠B，BA=BD，可得∠BDA=∠BAD=2∠B，在△ABD中利用三角形内角和定理可求出∠B． 【解答】解：∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∵CD=DA， ∴∠C=∠DAC， ∵BA=B