2022年北师大版九上《平行线分线段成比例》同步练习（附答案）.docVIP

平行线分线段成比例 一. 填空题 1. 如图1，梯形ABCD，AD//BC，延长两腰交于点E，假设，那么 图1 图2 2. 如图2，中，EF//BC，AD交EF于G，，那么 3. 如图3，梯形ABCD中，，且MN//PQ//AB，，那么MN＝________，PQ＝________ 图3 图4 4. 如图4，菱形ADEF，，那么BE＝________ 5. 如图5，，那么AB与CD的位置关系是________ 图5 图6 6. 如图6，D是BC的中点，M是AD的中点，BM的延长线交AC于N，那么AN：NC ＝________。 二. 选择题 1. 如图7，H为平行四边形ABCD中AD边上一点，且，AC和BH交于点K，那么AK：KC等于〔 〕 图7 A. 1：2 B. 1：1 C. 1：3 D. 2：3 2. 如图8，中，D在AB上，E在AC上，以下条件中，能判定DE//BC的是〔 〕 A. B. C. D. 图8 图9 3. 如图9，中，DE//BC，BE与CD交于点O，AO与DE、BC交于N、M，那么以下式子中错误的选项是〔 〕 A. B. C. D. 4. 如图10， 与交于点P，，，，，那么〔 〕 A. ab B. bd C. ae D. ce 图10 图11 5. 如图11，中，，那么〔 〕 A. B. C. D. 三. 计算题 1. 如图，菱形BEDF内接于，点E、D、F分别在AB、AC和BC上，假设，求菱形边长。 2. 如图，中，，求BD的长。 3. 如图，中，AD是角平分线，交AB于E，，，求DE。 4.在中，BD是AC边上的中线，，且AE与BD相交于点F，试说明：。 5. 如图F为平行四边形ABCD的AD延长线上一点，BF分别交CD、AC于G、E，假设，求BE。 参考答案 一. 填空题 1. 2. 3. 2.5 3 4. 3.5 5. 平行 6. 1：2 二. 选择题 1. C 2. A 3. D 4. D 5. B 三. 计算题 1. 解：是菱形 设菱形边长为x 答：菱形边长为 2. 解： 且 或〔舍去〕 3. 解： 又平分， 4. 解：过E作，交AC于M 而BD是中线， 又 5. 解：平行四边形ABCD 4 相似多边形 一、选择题 1.△ABC∽△A′B′C′，相似比是2∶3，那么△A′B′C′与△ABC面积的比是 ( ) ∶∶4 ∶∶2 2.将一个五边形改成与它相似的五边形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的 ( ) 倍倍 倍倍 3.在△ABC中，DE∥BC，交AB于D，交AC于E，且AD∶DB=1∶2，那么以下结论正确的选项是( ) A. = B. = C. = D. = 4.如图1，ABCD中，AE∶ED=1∶2，S△AEF=6 cm2，那么S△CBF等于( ) 图1 A.12 cm2 B.24 cm2 C. 54 cm2 D.15 cm2 5.以下说法中正确的选项是( ) A.位似图形可以通过平移而相互得到 B.位似图形的对应边平行且相等 C.位似图形的位似中心不只有一个 D.位似中心到对应点的距离之比都相等 二、填空题 6.△ABC∽△A′B′C′，相似比是3∶4，△ABC的周长是27 cm，那么△A′B′C′的周长为________. 7.两个相似多边形对应边的比为3∶2，小多边形的面积为32 cm2，那么大多边形的面积为________. 8.假设两个三角形相似，且它们的最大边分别为6 cm和8 cm，它们的周长之和为35 cm，那么较小的三角形的周长为________. 9.在矩形ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形BCFE，那么AD∶AB=________，相似比是________，面积比是________. 10.，如图2，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，那么△ABC与______