2022年北师七下《利用“边角边”判定三角形全等》同步练习（附答案）.docVIP

1.如图,a,b,c分别表示△ABC的三边长,那么下面与△ABC一定全等的三角形是(　　) 　　 2.如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE,添加以下一个条件后,仍然不能说明△ABC≌△DEF,这个条件是(　　) A.∠A=∠D B.BC=EF C.∠ACB=∠F D.AC=DF 3.如图,点E,F在AC上,AD=BC,DF=BE,要使△ADF≌△CBE,还需要添加的一个条件是(　　) A.∠A=∠C B.∠D=∠B ∥BC ∥BE 4.如图,AB=AE,AC=AD,以下条件中不能判定△ABC≌△AED的是(　　) A.BC=ED B.∠BAD=∠EAC C.∠B=∠E D.∠BAC=∠EAD 5.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形〞,如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB, 詹姆斯在探究筝形的性质时,得到如下结论:①AC⊥BD;②AO=CO=12AC;③△ABD≌△CBD,其中正确的结论有 个 个 个 个 6.如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD(　　) A.∠B=∠C B.AD=AE C.BD=CE D.BE=CD 7.如图,AA',BB'表示两根长度相同的木条,假设O是AA',BB'的中点,经测量AB=9 cm,那么容器的内径A'B'为(　　) cm 8.如图,∠ABC=∠BAD,添加以下条件还不能判定△ABC≌△BAD的是(　　) A.AC=BD B.∠CAB=∠DBA C.∠C=∠D D.BC=AD 9.如图,在△ABC和△ABD中,AC与BD相交于点E,AD=BC,∠DAB=∠CBA.试说明:AC=BD. 10.如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点,且CD=BE,△ADC与△AEB全等吗请说明理由. 提升训练 11.如图,△ABC和△ADE都是等腰三角形,且∠BAC=90°,∠DAE=90°,点B,C,D在同一条直线上.试说明:BD=CE. 12.如图,点A,B,C,D在同一条直线上,EA⊥AD,FD⊥AD,AE=DF,AB=DC. 试说明:∠ACE=∠DBF. 13.如图,AB=CD,BC=DA,E,F是AC上的两点,且AE=CF.试说明:BF=DE. 14.如图,点O是线段AB和线段CD的中点.试说明: (1)△AOD≌△BOC; (2)AD∥BC. 15.求证:等腰三角形的两底角相等. :如图,在△ABC中,AB=AC. 试说明:∠B=∠C. 16.如图,△ABC,△CDE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点E在AB上,试说明:△CDA≌△CEB. 17.如图,四边形ABCD,四边形BEFG均为正方形,连接AG,CE.试说明: (1)AG=CE; (2)AG⊥CE. 18.如图,A,D,E三点共线,C,B,F三点共线,AB=CD,AD=CB,DE=BF,那么BE与DF之间有什么数量关系请说明理由. 19.如图,AD是△ABC中BC边上的中线. 试说明:AD<12 参考答案 1.【答案】B　 解:认真观察图形,只有B符合判定定理SAS. 2.【答案】D　 解:因为∠B=∠DEF,AB=DE, 所以添加∠A=∠D,利用ASA可得△ABC≌△DEF; 所以添加BC=EF,利用SAS可得△ABC≌△DEF; 所以添加∠ACB=∠F,利用AAS可得△ABC≌△DEF.应选D. 3.【答案】B　4.【答案】C　5.【答案】D 6.【答案】D　 解:因为AB=AC,∠∠B=∠C,利用ASA即可说明△ABE≌△ACD;B.如添AD=AE,利用SAS即可说明△ABE≌△ACD;C.如添BD=CE,由等式的性质可得AD=AE,利用SAS即可说明△ABE≌△ACD;D.如添BE=CD,不能说明△ABE≌△ACD.应选D. 7.【答案】B　8.【答案】A 9.解:在△ABC和△BAD中,BC 所以△ABC≌△BAD(SAS). 所以AC=BD. 10.解:△ADC≌△AEB.理由如下: 因为AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点,所以AD=AE. 在△ADC和△AEB中, AC 所以△ADC≌△AEB(SAS). 分析:在说明两个三角形全等时,经常会出现把“SSA〞作为两个三角形全等的识别方法的情况.实际上,“SSA〞不能作为两个三角形全等的识别条件.因为两边及一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.如此题中易出现根据条件BE=CD,AB=AC,∠A=∠A,利用“SSA〞说明两个三角形全等的错误情况. 11.解:因为△ABC和△ADE都是等腰三角形, 所以AD=AE,AB=AC. 又因为∠EAC=90°+∠CAD,∠DAB=90