2021年高考数学热点06 平面向量、复数（解析版）.pdfVIP

热点 06 平面向量、复数 【命题趋势】复数及其运算时高考的一个必考点，内容比较简单，主要是考查共轭复数， 复平面以及复数之间的一些运算.一般出现在选择题的第一或者是第二题.平面向量也是高考 的一个重要考点，主要涉及到向量的代数运算以及线性运算.1+1 模式.两者结合的综合性题 目也是高考填空第三题的一个重要方向.本专题也是学生必回的知识点.通过选取了高考出现 频率较高的复数、向量知识点采用不同的题型加以训练，题型与高考题型相似并猜测一部 分题型，希望通过本专题的学习，学生能够彻底掌握复数与平面向量. 【知识点分析以及满分技巧】 复数一般考查共轭复数以及复平面的意义比较多，中间夹杂着复数之间的运算法则， 这类题目相对比较简单，属于送分题目.牵涉到知识点也是比较少.主要注重基本运算.特别 会求复数类题目可采取答案带入式运算. 平面向量代数运算类题目一般采用基本运算法则，只要简单记住向量的坐标运算以及 模长运算即可. 平面向量的线性运算一般采用三角形法则，应掌握一些常识性结论，如三点共线问题， 重心问题等，在解决此类题目中记住三角形法则核心即可. 平面向量综合性的题目一般是代数运算与线性运算相结合.此类题目简便解法是采用数 形结合的方式去求解. 【考查题型】选择题，填空 【限时检测】（建议用时：45 分钟） 3i  2 1．（2020·河南高三月考（文）复数 4i  3 的共轭复数是（ ） 6 17 6 17 6 17 6 17  i  i   i   i A ．25 25 B ．25 25 C ． 25 25 D ． 25 25 【答案】A 3i  2 (3i  2)(4i  3) 6  17i 6 17     i 因为 4i  3 (4i  3)(4i  3) 25 25 25 ， 6 17  i 所以其共轭复数是 25 25 . 故选：A 2 ．（2020·威远中学校高三月考（文））已知复数 z 满足z 1 i  2i ，则 z  （ ） 2 A ．1 B． 2 C ． 2 D ．2 【答案】C 2i 2i(1 i) 2i(1 i) 2 z     i  i  1 i z 1 i  2i 1 i (1 i)(1 i) 2 【分析】：由 ，得 ， 2 2 z  1  1  2 所以 ， 故选：C i 3 ．（2021·银川市·宁夏银川二十四中高三月考（文））设 为虚数单位，复数 (2  i)z  1 i z z ，则 的共轭复数 在复平面中对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案