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热点 06 平面向量、复数
【命题趋势】复数及其运算时高考的一个必考点,内容比较简单,主要是考查共轭复数,
复平面以及复数之间的一些运算.一般出现在选择题的第一或者是第二题.平面向量也是高考
的一个重要考点,主要涉及到向量的代数运算以及线性运算.1+1 模式.两者结合的综合性题
目也是高考填空第三题的一个重要方向.本专题也是学生必回的知识点.通过选取了高考出现
频率较高的复数、向量知识点采用不同的题型加以训练,题型与高考题型相似并猜测一部
分题型,希望通过本专题的学习,学生能够彻底掌握复数与平面向量.
【知识点分析以及满分技巧】
复数一般考查共轭复数以及复平面的意义比较多,中间夹杂着复数之间的运算法则,
这类题目相对比较简单,属于送分题目.牵涉到知识点也是比较少.主要注重基本运算.特别
会求复数类题目可采取答案带入式运算.
平面向量代数运算类题目一般采用基本运算法则,只要简单记住向量的坐标运算以及
模长运算即可.
平面向量的线性运算一般采用三角形法则,应掌握一些常识性结论,如三点共线问题,
重心问题等,在解决此类题目中记住三角形法则核心即可.
平面向量综合性的题目一般是代数运算与线性运算相结合.此类题目简便解法是采用数
形结合的方式去求解.
【考查题型】选择题,填空
【限时检测】(建议用时:45 分钟)
3i 2
1.(2020·河南高三月考(文)复数 4i 3 的共轭复数是( )
6 17 6 17 6 17 6 17
i i i i
A .25 25 B .25 25 C . 25 25 D . 25 25
2 .(2020·威远中学校高三月考(文))已知复数 z 满足z 1 i 2i ,则 z ( )
2
A .1 B. 2 C . 2 D .2
i (2 i)z 1 i
3 .(2021·银川市·宁夏银川二十四中高三月考(文))设 为虚数单位,复数
z z
,则 的共轭复数 在复平面中对应的点在( )
A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限
z 2 i z 3 4i z
4 .(2021·梅河口市第五中学高三月考(文))已知复数 满足 ,则
( )
A .2 i B .2 i C .2 i D .2 i
5 .(2021·全国高三专题练习(文))平面上的两个向量OA 和 OB ,| OA | cos ,
π
α 0,
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