212系统抽样和分层抽样.docxVIP

§2. 1. 2系统抽样 理解系统抽样的概念、特点. 掌握系统抽样的方法和操作步骤，会用系统抽样法进行抽样. 创设情境: 某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级600名学生中抽取100 名进行调查。你认为应该怎样抽样？ L系统抽样的概念： 先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k进行抽取，先从第一个间隔 中 地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本. 系统抽样的步骤： 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，步骤为： ⑴ （编号） （2） （确定分段间隔） （3） （确定第一个个体编号） ⑷ （按规则抽取样本） 系统抽样的优点和缺点？ 优点： 缺点: 【例1】某单位在岗职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进 行调查.试采用系统抽样方法抽取所需的样本. > 课堂练习 设某校共有118名教师，为了支援西部的教育事业，现要从中随机地抽出16名教师组成暑期西 部讲师团。请用系统抽样法选出讲师团成员。 【小结】 系统抽样的特点 适用于总体中个体数较大且个体差异不明显的情况； 剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系； 是等可能抽样.每个个体被抽到的可能性相等. 系统抽样与简单随机抽样之间的关系 系统抽样比简单随机抽样更容易实施，可节约抽样成本； 系统抽样所得样本和具体的编号相联系；而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编 号无关； 系统抽样的实质是简单随机抽样. 系统抽样比简单随机抽样的应用更广泛. 3 ?当总体容量不能被样本容量整除时，可以先从总体中随机剔除几个个体.但要注意的是 剔除过程必须是随机的.也就是总体中的每个个体被剔除的机会均等.剔除几个个体后使 总体中剩余的个体数能被样本容量整除. §2. 1. 3分层抽样 理解分层抽样的概念. 掌握分层抽样的使用条件和操作步骤，会用分层抽样法进行抽样. 从总体上把握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别和联系，学会根据不同情况, 选用适合的抽样方法进行抽样. ＞创设情境： 假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人。此地区教育部门为了了 解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查。 你认为应当怎样抽取样本？ 分层抽样的概念： 在抽样时，将总体分成互不 的层，然后按照 ，从各层独立地抽取一定 数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样（stratified sampling） 分层抽样的步骤： 假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，步骤为： （1） （分层） （2） （确定抽样比） （3） （确定各层该抽取的个体数目） （4） （在各层中抽取，得到容量为n的样本） 分层抽样的适用条件： 【例1】某政府机关有在编人员100人,其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20 人，上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方 法抽取，请具体实施抽取。 > 课堂练习 1. 一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个 容量为28的样本。 【例2】下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？ 从10台冰箱中抽取3台进行质量检查； 某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1?40。有一次报告会坐满了听众，报告 会结束以后为听取意见，需留下32名听众进行座谈； 某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职 工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。 【小结】 1 -分层抽样的概念和特点 当总体由有明显差别的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常采用 分层抽样. 分层抽样的优点是使样本具有较强的代表性，而且在各层抽样时又可灵活地选用不同的抽 样法. 2-三种抽样方法的选择 简单随机抽样、系统抽样及分层抽样的共同特点是在抽样过程中每一个个体被抽取的机会 都相等，体现了抽样方法的公平性和客观性.其中简单随机抽样是最基本的抽样方法，在 系统抽样和分层抽样中都要用到简单随机抽样.当总体中的个体数较少时，常采用简单随 机抽样；当总体中的个体数较多时，常采用系统抽样；当已知总体是由差异明显的几部分 组成时，常采用分层抽样.