材料力学答案.docx

20 20 20 20 2-1 2片 「2 n 1 2F 1 l2 a 1 2F WHS F 1 % F X e 第二章 2-1 -6 轴向拉伸和压缩 (a)解: (c)解: 2-2 2-7 2-3 2-8 2-4 2-5 2 2-9 下页 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。 (b)解: (d) 解: 返回 2-2 试求图示等直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力, 并作轴力图。若横截面面积，试求各横截面上的应力。 返回 返回 解: 10 10 2-3 试求图示阶梯状直杆横截面1-1 , 2-2和3-3上的轴 力，并作轴力图。若横截面面积，，，并求各横截面上的 应力。 解： 20 返回 2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面 的拉杆和中间竖向撑杆用角钢构成，其截面均为两个 75mm 8mm勺等边角钢。 已知屋面承受集度为的竖直均布荷载。试求拉杆 AE和EG横截面上的应力。 解：= 1) 求力 取1-1分离体 (4 37+4 5尸 qx J一 -;-血丄(437+4.5)+ 2.2 = 0 得 (拉) 取节点E为分离体 故 （拉） A=11.5 cm 22 A=11.5 cm 2 75 X 8等边角钢的面积 （拉） （拉） 返回 2-5(2-6) 图示拉杆承受轴向拉力，杆的横截面面积。如以表示斜截面与横 截面的夹角，试求当，30，45，60，90时各斜截面上的正应力和切应力，并 用图表示其方向。 解: 返回 返回 返回 返回 返回 2-6(2-8) —木桩柱受力如图所示。柱的横截面为边长 200mm勺正方形，材料 可认为符合胡克定律，其弹性模量 E=10 GPa。如不计柱的自重，试求： 作轴力图; 各段柱横截面上的应力; 各段柱的纵向线应变； 柱的总变形(4)260 kN 柱的总变形 (4) 260 kN 解: (压) -260x10^x1.510x10s -260x10^x1.5 10x10s x40000x!0^ =-0.975mm A7 ==-0 375- 0 975=-! 35mm 返回 返回 2-7（2-9） —根直径、长的圆截面杆， 承受轴向拉力，其伸长为。试求杆 横截面上的应力与材料的弹性模量 E。 解： 2-8（2-11） 受轴向拉力F作用的箱形薄壁杆如图所示。已知该杆材料的弹性 常数为E,，试求C与D两点间的距离改变量。 解： 横截面上的线应变相同 因此 \A-A iF $ 11 1— ~FTI j[ 11 史 返回 2-9（2-12） 图示结构中，AB为水平放置的刚性杆，杆1，2，3材料相同，其 弹性模量E=210GPa已知，，，。试求C点的水平位移和铅垂位移。 解：（1）受力图（a） ，° （2）变形协调图） 因，故（b =（向下） （向下） 为保证，点A移至，由图中几何关系知; 返回 第三章 扭转 3-13-2 3-3 3-43-5 3-6 3-7 3-8 3-9 3-10 3-11 3-1 3-2 3-3 3-4 -12 3-1 一传动轴作匀速转动，转速，轴上装有五个轮子，主动轮U输入的功率 为60kW 从动轮，V依次输出 18kW 12kW,22kW和8kW 试作轴 的扭矩图。 T/kN-fti解：kN T/kN-fti kN kN kN 0 05^5 7FI ? 1 1. 1325 2. 0035 ，试问3-2(3-3) 圆轴的直径，转速为。若该轴横截面上的最大切应力等于 所传递的功率为多大？ ，试问 解： 故 即 又 故 返回7 0 0 3-3(3-5) 实心圆轴的直径mn，长m其两端所受外力偶矩，材料的切变模量 试求： 最大切应力及两端截面间的相对扭转角； 图示截面上A, B，C三点处切应力的数值及方向; C点处的切应变。 解: 3-4(3-6) 图示一等直圆杆，已知，，，。试求: 最大切应力; (2)截面A相对于截面C的扭转角 解：（1）由已知得扭矩图（a） (2) 返回 3-5（3-12） 长度相等的两根受扭圆轴，一为空心圆轴，一为实心圆轴，两者 材料相同，受力情况也一样。实心轴直径为 d；空心轴外径为D,径为，且。 试求当空心轴与实心轴的最大切应力均达到材料的许用切应力 ），扭矩T相等 时的重量比和刚度比。 解：重量比= 因为 即 故 故 刚度比=  3-6(3-15) 图示等直圆杆，已知外力偶矩,,许用切应力，许可单位长度 扭转角，切变模量。试确定该轴的直径d0 解：扭矩图如图(a) (1)考虑强度，最大扭矩在BC段，且 (1) (2 )考虑变形 =0.0744 m = 74.4mm(2)」32 幻刃T -』32乂180 対.21x103 彳兀百二彳 ~tt3 =0.0744 m = 74.4mm (2) 比较式(1)、(