用列举法求概率教学设计（第3课时）.ppt

25.2 用列举法求概率 (第3课时) 曾慧娟同学知道今有很多老师来听课，想给大家一个好印象，站在镜子前挑选衣服，那么多漂亮的衣服，一共有多少种搭配方式呢? 活动1 问题：一张圆桌旁有4个位置，A先坐在如右图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上，求A与B不相邻而坐的概率？ 活 动 2 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同； （2）两个骰子点数的和是9； （3）至少有一个骰子的点数为2． 解：由上表可以看出，同时投掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等. (3)满足至少有一个骰子的点数为2的结果有11个(表中蓝色方框部分)，所以 P（至少有一个骰子的点数为2 ） 　 ． 袋子中装有红、绿各一个小球，随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个，求下列事件的概率： （1）、两次摸到的球中有一个红球和一个绿球。 （2）、两次都摸到相同颜色的小球; （3）、第一次摸到红球，第二次摸到绿球; 1、什么时候用列表法求事件的概率？ 2、如何列出你所需的表格？ 3、用列表的方法求概率时要注意些什么？ 作业：教科书 P 154 T 3、4。 * 赣县湖江中学 温伦光 问题： （1）具有何种特点的试验称为古典概型？ 一次试验中：(1)、可能出现的结果为有限多个(有限)；(2)、各种结果发生的可能性相等(等可能)。具有以上特点的试验称为古典概型。 （2）对于古典概型的试验（有限等可能事件），如何求事件的概率？ 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为 ： 有限等可能事件 桌面 A 解：∵B同学的选择有左、右、下，共3种，并且它们出现的可能性都相等，其中A与B不相邻而坐只有“下”一种可能 ∴P（A与B不相邻而坐） 暑假，有一个同学突发奇想，在通江街摆了一个摊位，玩一种赌博游戏：向空中抛掷两枚同样的一元硬币，如果落地后都是正面向上，则玩家嬴，二枚硬币归玩家；如果落地后一正一反，则摊主嬴，玩家给摊主二枚硬币。请问你们觉得这个游戏公平吗？ 解：我们把上面的游戏中所能产生的结果全部列举出来，它们是： 正正， 正反， 反正， 反反。 所有的结果共有4种，并且这4种结果出现的可能性相等， 所以落地后一正一反的概率是 ，都是正面向上的概率是 。 因此，这个游戏不公平。 你能把入这个游戏修改下，使之能变的公平吗？ 小明拿了两组背面一样的牌，它们的牌面数字分别都是1、2、3，那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字之和为奇数的概率是多少？ 3 2 1 3 2 1 第一张 第二第 1+1＝2 1+2＝3 1+3＝4 2+1＝3 2+2＝4 2+3＝5 3+1＝4 3+3＝6 3+2＝5 ∴P（牌面两数字之和为奇数）＝ 列表法 你还能设计哪些问题？ 解题小结： （1）、当一次试验涉及到两个因素（两个步骤）时，每一步的结果为有限个，并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏的列举出所有可能结果，通常采用列表法。 （2）、如何列出表格？ 分析： 列举时如何才能尽量避免重复和遗漏？ 第1个 6 5 4 3 2 1 （6，1） （5，1） （4，1） （3，1） （2，1） （1，1） 1 （6，2） （5，2） （4，2） （3，2） （2，2） （1，2） 2 （6，3） （5，3） （4，3） （3，3） （2，3） （1，3） 3 （6，4） （5，4） （4，4） （3，4） （2，4） （1，4） 4 （6，5） （5，5） （4，5） （3，5） （2，5） （1，5） 5 （6，6） （5，6） （4，6） （3，6） （2，6） （1，6） 6 第2个 (1) 满足两个骰子点数相同的结果有6个(表中的红色部分) ，即(1,1) ，(2,2) ，(3,3) ，(4,4) ，(5,5) ，(6,6) ，所以 P（两个骰子点数相同） ；