一元一次方程应用题日历类专练（2）人教版数学七年级上册.docxVIP

人教版数学七年级上期 一元一次方程应用题日历类专练2 在2020年元月的日历表中，某一天对应的号数的上、下、左、右四个数的和为m. 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 （1）如果某一天是a号，请用含a的代数式把m表示出来； （2）m的值可能是96吗？如果可能，求出这一天上、下、左、右四天，如果不可能，请说明理由. （3）m的值可能是28吗？如果可能，求出这一天上、下、左、右四天，如果不可能，请说明理由. 生活中处处有数学，表一是某月的日历表，用一个正方形框出3×3=9个数（如图），（1）在表中框出九个数之和最大的正方形；（2）若一个正方形内九个数字之和是108，求出它中间的数字；（3）将自然数1至2014按表二的方式排列，框出九个数其和能为2016吗？若能，求出该方框中的最小数，若不能，请说明理由．  下表为某年10月份的月历．（1）某一日期和它的上、下日期共三个日期和为60，请写出这三个日期；（2）某一日期的上、下、左、右这四个日期和为60，请写出这四个日期；（3）小颖发现日历中日期x和它的上、下、左、右五个日期的和一定是这个日期的5倍，请给小颖解释这是为什么？ 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31  如图是2020年1月的日历，小明用矩形按图示方向从中任意框出4个日期，若这四个日期的和为68，则C处上的日期是1月几日？  我们知道用字母表示数具有许多优点，请运用该知识解决下列问题：如图，在某月的日历上，圈出A、B、C、D、E，5个数，使它们呈一个十字架：（1）设A表示的数为x，如果它们的和为55，求E的值；（2）这五个数的和可以是125吗？请说明理由． 日历上的规律：下图是2020年元月的日历，图中的阴影区域是在日历中选取的一块九宫格． （1）九宫格中，四个角上的四个数之和与九宫格中央这个数有什么关系？ （2）请你自选一块九宫格进行计算，观察四个角上的四个数之和与九宫格中央那个数是否还有这种关系． （3）试说明原理．  类比探究：（1）已知图1是某月的月历，带阴影的框中的4个数均满足“对角线上的两个数和相等”．理由如下：设阴影框左上角的数为x，则阴影框中的4个数可分别表示为 x x+1 x+7 x+8 ∵对角线的和分别为x+（x+8）=2x+8（x+1）+（x+7）=2x+8∴x+（x+8）=（x+1）+（x+7）∵x可取日历中的任何数值∴阴影框中的4个数均满足对角线上的两个数和相等．（2）请你根据上述的探究过程，猜测图2中带阴影的方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么关系，并说明理由．（3）如图3，对于带阴影的框中的4个数，你能得到什么结论？请你说明理由．  在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2020年11月份的日历，我们任意用一个2×2的方框框出4个数，将其中4个位置上的数交叉相乘，再用较大的数减去较小的数，你发现了什么规律？（1）图中方框框出的四个数，按照题目所说的计算规则，结果为______ . （2）换一个位置试一下，是否有同样的规律？如果有，请你利用整式的运算对你发现的规律加以证明；如果没有，请说明理由.  小明是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在日历中移动的规律后，突发奇想，将连续的得数2，4，6，8，…，排成如图形式：并用一个十字形框架框住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中的数字的规律，并回答下列问题：（1）请你选择十字框中你喜欢的任意位置的一个数，将其设为x，并用含x的代数式表示十字框中五个数的和．（2）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，试间：十字框能否框住和等于2015的五个数，如能，请求出这五个数；如不能，说明理由． 生活与数学（1）莹莹在日历上圈出三个数，呈大写的“一”字，这三个数的和是中间数的______倍，莹莹又在日历上圈出5个数，呈“十”字框形，它们的和是50，则中间的数是______；（2）小丽同学也在某月的日历上圈出如图所示“七”字形，发现这八个数的和是125，那么这八个数中最大数为______；（3）在第（2）题中这八个数之和______为101（填“能”或“不能”）。  如图，是某年某月的日历。现框出6个数，使其成一个平行四边形，且这六个数字