中考专题复习圆.ppt

解 ∵两圆相交 ∴R- r<d<R+r △ =[-2(d-R)]2-4r2 =4(d-R)2-4r2 =4(d-R+r)(d-R-r) =4[d-(R-r)][d-(R+r)] ∵ d-(R-r)>0 d-(R+r)<0 ∴ 4[d-(R-r)][d-(R+r)]<0 ∴ 方程没有(méi yǒu)实数根 11、已知⊙01和⊙02的半径分别为R和 r(R>r),圆心距为d,若两圆相交(xiāngjiāo),试 判定关于x的方程x2-2(d-R)x+r2=0 的根的情况。 第六十三页，共88页。 Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｏ Ｅ M N 12、 两同心圆如图所示，若大圆(dà yuán)的弦AB与小圆相切，求证：AC=BC 3）连接(liánjiē)AN，求证AN2=AC·AB 1）若作大圆(dà yuán)的弦AD=AB，求证：AD也与小圆相切； 2）若过C、E作大圆的弦MN， 求证：点A为弧MN的中点； 引申： ΔACN∽ΔANB 第六十四页，共88页。 13、（甘肃省)已知：如图，四边(sìbiān) 形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直 径，CE切⊙O于C，AE⊥CE,交⊙O 于D. (1)求证：DC=BC； (2)若DC:AB=3:5, 求sin∠CAD的值. 证明(zhèngmíng)： 连接BD.∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°. 又∠AEC=90° ∴BD//EC. ∴∠ECD=∠BDC.∴BC=CD 又∠CAD=∠CAB ∴sin∠CAD=sin∠CAB=BC/AB=DC/AB=3/5. 第六十五页，共88页。 14、已知，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，且与⊙O2相交于A、B两点，点C为AO2B上的一动点（不运动至A、B）连结(lián jié)AC，并延长交⊙O2于点P，连结(lián jié)BP、BC . (1)先按题意将图1补完整,然后操作,观察.图1供操作观察用,操作时可使用量角器与刻度尺.当点C在AO2B 上运动时,图中有哪些角的大小没有变化; ⌒ ⌒ 第六十六页，共88页。 (2)请猜想△BCP的形状(xíngzhuàn),并证明你的猜想 (图2供证明用) 第六十七页，共88页。 （2）证明(zhèngmíng)：连结O2A、O2B， 则 ∠BO2A=∠ACB ∠ BO2A=2∠P ∴∠ACB=2∠P ∵∠ACB=∠P+∠PBC ∴∠P=∠PBC ∴△BCP为等腰三角形. 第六十八页，共88页。 15、(湖北省黄冈市)已知：如图Z4-3，C为半圆上一点，AC=CE，过点C作直径AB的垂线CP，P为垂足(chuí zú)，弦AE分别交PC，CB于点D，F。(1)求证：AD=CD；(2)若DF=5/4，tan∠ECB=3/4，求PB的长. 【分析(fēnxī)】 (1)在圆中证线段相等通常转 化为证明角相等。 (2)先证明 CD=AD=FD，在 Rt△ADP中再利用勾股定理(ɡōu ɡǔ dìnɡ lǐ)及 tan∠DAP=tan∠ECB=3/4，求出DP、PA、 CP，最后利用△APC∽△CPB求PB的长 . 第六十九页，共88页。 16、（连云港）已知，如图，⊙O过等边ΔABC的顶点B、C，且分别(fēnbié)与BA、CA的延长线交于D、E点，DF∥AC。 (1)求证ΔBEF是等边三角形 (2)若CG＝2,BC＝4,求BE的长。 E D A B F C G 分析(fēnxī)： 1)由DF∥AC证明∠3＝∠4 1 2 4 3 5 2)①设法(shèfǎ)证明ΔBFG∽ΔFDE ③ BG：BF ＝EF：DF, 则x：6＝x：4 ②设法证明BC＝DF＝4. 第七十页，共88页。 17.如图直径为13的⊙O1经过原点O，并且与x轴、y轴分别(fēnbié)交于A、B两点，线段OA、OB(OA>OB)的长分别(fēnbié) 是方程x2+kx+60=0的两个根. (1)求线段OA、OB的长 (2)已知点C在劣弧OA上，连结BC交OA于D，当OC2=CD×CB时，求C点的坐标 (3)在⊙O1上是否存在点P， 使S△POD=S△ABD？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由 第七十一页，共88页。 ∵OB⊥OA， ∴AB是⊙O1的直径(zhíjìng) ∴OA2+OB2=132， 又OA2+OB2=(OA+OB)2-2OA×OB，∴132=(-k)2-2×60 解 之得： k=±17 ∵OA+OB>0，∴k<0故k=-17， 于是(yúshì)方程为x2-17x+60=0,