2021年四川省资阳市雁江区中考数学适应性试卷（解析版）.doc

2021年四川省资阳市雁江区中考数学适应性试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意.） 1．﹣3的绝对值是（　　） A．﹣3 B．3 C．﹣ D． 2．妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（　　） A． B． C． D． 3．已知某种冠状病毒的直径长约125纳米，1纳米＝10﹣9米，那么这种冠状病毒的直径用科学记数法可表示为（　　） A．125×10﹣9米 B．1.25×10﹣6米 C．1.25×10﹣7米 D．1.25×10﹣8米 4．如图，a∥b，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1＝83°，则∠2的度数为（　　） A．17° B．27° C．38° D．43° 5．下列计算正确的是（　　） A．2x2+3x3＝5x5 B．x3÷x2＝x C．（2x2）3＝6x6 D．x2?x3＝x6 6．某天7名学生在进入校门时测得体温（单位：℃）分别为：36.5，36.7，36.4，36.3，36.4，36.2，36.3，对这组数据描述正确的是（　　） A．众数是36.4 B．中位数是36.3 C．平均数是36.4 D．方差是1.9 7．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m≤1 B．m＜1 C．m≥1 D．m＞1 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE＝BC，连接DE，F为DE中点，连接BF．若AC＝8，BC＝6，则BF的长为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．4 9．如图，在扇形纸片OAB中，OA＝10，∠AOB＝36°，OB在桌面内的直线l上．现将此扇形在直线l上按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转，则点O所经过的路线长为（　　） A．13π B．12π C．11π D．10π 10．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数y＝kx+1（k≠0）的图象上，它的对称轴是直线x＝1，有下列四个结论：①abc＜0；②a；③a＝﹣k；④当0＜x＜1时，ax+b＞k，其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11．在函数中，自变量x的取值范围是 　 　． 12．若方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根为α，β，则α2+β2的值为 　 　． 13．刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用圆内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积．下图是其中的一个图形，六边形ABCDEF是⊙O的外切正六边形，现随机向该图形掷一枚小针，则针尖落在⊙O内的概率是 　 　．（结果不取近似值）． 14．若数m使关于x的不等式组至少有3个整数解且所有解都是2x﹣5≤1的解，且使关于x的分式方程有整数解．则满足条件的所有整数m的和是 　 　． 15．如图，把矩形ABCD沿EF，GH折叠，使点B，C落在AD上同一点P处，∠FPG＝90°，△A′EP的面积是8，△D′PH的面积是4，则矩形ABCD的面积等于 　 　． 16．在滑行过程中，小明发现滑道的两边形如两条双曲线，如图，点A1，A2，A3…在反比例函数的图象上，点B1，B2，B3…在反比例函数的图象上，A1B1∥A2B2???∥y轴，已知点A1，A2…的横坐标分别为：1，2，…，令四边形A1B1B2A2、A2B2B3A3、…的面积分别为S1、S2、…用含k的代数式表示S1＝　 　，若S19＝39，则k＝　 　． 三、解答题：（本大题共有8个小题，共86分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．先化简再求值：，其中x是不等式组的一个整数解． 18．某学校为了解学生“第二课堂”活动的选修情况，对报名参加A．跆拳道，B．声乐，C．足球，D．古典舞这四项选修活动的学生（每人必选且只能选修一项）进行抽样调查．并根据收集的数据绘制了图①和图②两幅不完整的统计图． 根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生共有 　 　人；在扇形统计图中，B所对应的扇形的圆心角的度数是 　 　； （2）将条形统计图补充完整； （3）在被调查选修古典舞的学生中有4名团员，其中有1名男生和3名女生，学校想从这4人中任选2人进行古典舞表演．请用列表或画树状图的方法求被选中的2