2021年四川省广元市利州区中考数学一诊试卷（解析版）.doc

2021年四川省广元市利州区中考数学一诊试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）． 1．2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务．今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超过4000亿元．把数据4000亿元用科学记数法表示为（　　） A．4×1012元 B．4×1010元 C．4×1011元 D．40×109元 2．如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m﹣n的结果可能是（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 3．在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（　　） A． B． C． D． 4．如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一组新数据（　　） A．众数改变，方差改变 B．中位数改变，方差不变 C．众数不变，平均数改变 D．中位数不变，平均数不变 5．下列计算正确的是（　　） A．7ab﹣5a＝2b B．（a+）2＝a2+ C．（﹣3a2b）2＝6a4b2 D．3a2b÷b＝3a2 6．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若AC＝6，AD＝2，则BD的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 7．随着5G网络技术的发展，市场对5G产品的需求越来越大，为满足市场需求，某大型5G产品生产厂家更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产30万件产品，现在生产500万件产品所需时间与更新技术前生产400万件产品所需时间相同．设更新技术前每天生产x万件产品，依题意得（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 8．如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE．如果∠A＝70°，那么∠DOE的度数为（　　） A．35° B．38° C．40° D．42° 9．如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合．现将△EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止．在这个运动过程中，正方形ABCD和△EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．如图，矩形ABCD中，AB＝60，AD＝45，P，Q分别是AB，AD边上的动点，PQ＝52，以PQ为直径的⊙O与BD交于点M，N，则MN的最大值为（　　） A．48 B．45 C．42 D．40 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把正确答案直接填写在答题卡对应题目的横线上）． 11．已知a＝7﹣3b，则代数式a2+6ab+9b2的值为　 　． 12．某居民院内月底统计用电情况，其中2户用电45度，4户用电50度，4户用电55度，则平均每户用电 　 　度． 13．一副三角板如图摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为　 　． 14．数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短．在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝120°．如图，建立平面直角坐标系xOy，使得边AB在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是　 　． 15．构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°＝＝＝＝2﹣．类比这种方法，计算tan22.5°的值为 　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣2ax+（a＞0）与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M．P为抛物线的顶点．若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值为　 　． 三、解答题（本大题共10个小题，共96分．要求写出必要的解答步骤或证明过程）． 17．计算：|﹣3|+2cos60°﹣×﹣（﹣）0． 18．先化简，再求值（﹣）÷，其中a满足a2+3a﹣2＝0． 19．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF． （1）求证：四边形OEFG是矩形； （2）若AD＝10，EF＝4，求OE和BG的长． 20．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于点A（3，a），点B（14﹣2a，2）． （1）求反比例函数的表达式； （2）若一次函数图象与y轴交于点C，点D为点C关于原点O的对称点，求△A