《九章算术》与《几何原本》比较解析.doc

《九章算术》与《几何本来》的比较分析 《九章算术》与《几何本来》的比较分析 PAGE / NUMPAGES 《九章算术》与《几何本来》的比较分析 包头师范学院 本科毕业论文 论文题目： 九章算术与几何本来的比较 学生姓名： 贾悦鹏 学 号： 0908290019 专 业： 数学与应用数学 指导教师： 徐君教授 二〇一三年三月 纲要 《九章算术》与《几何本来》是数学史上东西辉映的两大巨著，是现代数学 思想的两大源泉。 两书同是古代数学名著， 却有着截然相反的风格。 将从数学教 育的角度，解读一下两书在成书背景、 结构和内容等方面的不一样， 并从比较研究 中获得一些对今世数学教育改革的启迪。 重点词： 九章算术；几何本来；形式逻辑；数学教育 2 Abstract Nine Chapters of Arithmetic ” and” PrinciplesofGeometry ” aretwo famous books in the world history of mathematics，serving as two origins of modem mathematics education． The two books belong to famous ancient mathematics books ， but with different styles ． From the perspective of mathematics education，a compari-son is made of the two books in their backgrounds， structures and content ， and some enlightenment is derivedfrom them for current mathematics education reforill ． 3 目 录 前言（绪论） ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 5 一 《几何本来》 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 6 (一 )《几何本来》的基本内容 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 6 (二 )《几何本来》的特点 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 7 1.关闭的演绎系统 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 7 2.抽象化的内容 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8 3.公义化的方法 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 8 (三 )《几何本来》的意义 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 9 二、《九章算术》 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 10 (一 )《九章算术》的基本内容 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 11 (二 )《九章算术》的特点 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 11 1.开放的归纳系统 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 11 2.算法化的内容 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 12 3.模型化的方法 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 12 (三 )《九章算术》的意义 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 12 1.《九章算术》的影响巨大而深远 ,,,,,,,,,,,,,,,,,, 12 2.《九章算术》中的数学成就是多方面的 ,,,,,,,,,,,,,,, 12 3《.九章算术》对中国周边国家数学及社会的发展也有必定的作用,,,, 13 4.《九章算术》的思想方法不单对古代数学的发展产生了重要影响，并且也是 现代数学思想发展的源泉 ,,,,,,,,,,,,,,,,,, 13 三 .《九章算术》与《几何本来》的比较 ,,,,,,,,,,,,,,,, 13 （一）形成《九章算术》与《几何本来》迥异的背景 ,,,,,,,,,,, 13 （二）两书体例的比较 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 14 （三）两书内容的比较 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 15 （四）对今世数学教育改革的启迪 ,,,,,,,,,,,,,,,,,, 15 1.数学教育观 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 15 2.数学教育目的 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 16 3.数学教材 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 17 4.数学文化 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 18 参照文件 ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 19 4 引 言（绪