必修五不等式知识点.pdfVIP

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2021-10-26 发布于江西
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必修五不等式知识点.pdf

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不等式一、不等式的主要性质： (1)对称性： abba (2)传递性：ab,bcac (3)加法法则：abacbc ； ab,cd acbd (4)乘法法则：ab,c0acbc ； ab,c0acbc ab0,cd 0acbd 1 1 (5)倒数法则：ab,ab0  a b n n (6)乘方法则：a b0a b (nN *且n1) n n (7)开方法则：a b0 a  b(nN *且n1) 2 2 二、一元二次不等式ax bxc0和ax bxc0(a 0)及其解法 0 0 0 y ax bxc2 y ax bxc2 y ax bxc2 a(xx )(xx ) a(x x )(x x ) 1 2 1 2 二次函数 2 y ax bxc a0 （）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 2 ax bxc0 b 无实根   x ,x (x x ) x x  a0 的根 1 2 1 2 1 2 2a 2 ax bxc0 (a0)的解集 2 ax bxc0 (a0)的解集１.一元二次不等式先化标准形式（化正）２.常用因式分解法、求根公式法求解一元二次不等式a 顺口溜：在二次项系数为正的前提下：“大鱼”吃两边，“小鱼”吃中间三、均值不等式 ab 1.均值不等式：如果a,b是正数，那么  ab(当且仅当ab时取号). 2 2、使用均值不等式的条件：一正、二定、三相等 - 1 - a b ab2 2 2 a、b   ab  a b 3、平均不等式：（为正数），即（当 = 时取等） 2 2 1 1  a b 四、含有绝对值的不