第十二章 全等三角形 单元测试 人教版八年级数学上册.docxVIP

第十二章 全等三角形 单元试卷 班级 姓名 学号 一．选择题 1．如图，要用“HL”判定Rt△ABC和Rt△A′B′C′全等，所需的条件是(　　) A．AC＝A′C′，BC＝B′C′ B．∠A＝∠A′，AB＝A′B′ C．AC＝A′C′，AB＝A′B′ D．∠B＝∠B′，BC＝B′C′ 2．如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是( ) A．∠A＝∠C B．AD＝CB C．BE＝DF D．AD∥BC 3．如图，△ABC中，∠C=90o，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且CD=6cm，则DE的长为（ ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 4．下列说法中，正确的有（ ） ①正方形都是全等形；②等边三角形都是全等形；③形状相同的图形是全等形； ④大小相同的图形是全等形；⑤能够完全重合的图形是全等形。 A．1个 　　　 B．2个 　　　　 C．3个 　 D．4个 5．长为3cm，4cm，6cm，8cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的两根，要使两人所拿的三根木条组成的两个三角形全等，则他俩取的第三根木条应为（　　） A．一个人取6cm的木条，一个人取8cm的木条 B．两人都取6cm的木条 C．两人都取8cm的木条 D．C两种取法都可以 6．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（　 　） A．AB=AC??? B．∠BAE=∠CAD????? C．BE=DC???? D．AD=DE 8．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于：（ ） A． 60° B． 50° C． 45° D． 30° 9．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（　　） A．2 B．3 C．5 D．2．5 10．如图，AB∥CD，AD∥BC，AC与BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥AC，垂足分别是E，F．则图中共有（　　）对全等三角形． A．5 B．6 C．7 D．8 二．填空题 11．如图，在△ABC和△FED中，AD＝FC，AB＝FE，当添加条件______________时，即可以得到△ABC≌△FED．(只需填写一个你认为正确的条件) 12． 如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A＝∠D，②AC＝DB，③AB＝DC，其中不能判定△ABC≌△DCB的是________(只填序号)． 13．如图，△ADE≌△BCF，AD＝8cm，CD＝6cm，则BD的长为　 　cm． 14．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD=4，则点D到AB的距离是______． 15．如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论有　　（填序号）． 16．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=________．? 三．解答题 17．已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED． ACEDB求证： A C E D B 18．已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE＝BF． 求证：(1)AF＝CE；(2)AB∥CD． 19．如图，已知AB∥CD，AE∥CF，BF=DE求证：AB=CD． 20．已知：如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，∠1＝∠2． 求证：OB＝OC。 21．如图，在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AC上的一点,BE交AD于点F,已知AE=EF． 求证:AC=BF． 22．如图，四边形ABCD中，AC为∠BAD的角平分线，AB=AD，E．F两点分别在AB．AD上，且AE=DF．请完整说明为何四边形AECF的面积为四边形ABCD的一半．