(汇总3份试卷)2018年常德市九年级上学期数学期末统考试题.docx

一.选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1.如图，BC是?O的弦，OA丄BC, ZAOB=55°,则ZADC的度数是（ ） C. 45°D. 27.5° C. 45° 【答案】D 【分析】欲求ZADC,又已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解. 【详解】???A、B、C、D是OO上的四点，OA丄BC, ???弧人（=弧人8 （垂径定理）， AZADC=^ZAOB （等弧所对的圆周角是圆心角的一半）； 2 又ZAOB=55° , AZADC=27.5°. 故选：D. 【点睛】 本题考査垂径定理、圆周角定理.关键是将证明弧相等的问题转化为证明所对的圆心角相等. 2.如图等边AABC的边长为4cm,点P,点Q同时从点A出发点，Q沿AC以lcm/s的速度向点C运动, 点P沿A?B?C以2cm/s的速度也向点C运动，直到到达点C时停止运动，若AAPQ的面积为S （cm2）, 点Q的运动时间为t （s）,则下列最能反映S与t之间大致图象是（ ）  【答案】C 【分析】根据等边三角形的性质可得，然后根据点P的位置分类讨论，分别求出S与t的函数关系式即可 得出结论. 【详解】解：???△ABC为等边三角形 /.ZA=ZC=60° , AB=BC=AC=4 当点P在AB边运动时， 根据题意可得AP=2t, AQ=t AAARQ为直角三角形 1 1 /T /T S= — AQxPQ= — AQx (AP-sinA) = — xtx2tx图象为开口向上的抛物线， 2 2 2 2 当点P在BC边运动时，如下图， 根据题意可得 PC=2X4-2t=8-2t, AQ=t S= — xAQxPH= — xAQx (PC sinC) = — xtx (8 - 2t) x2￡^ = 2_t (4 - t) =- —t2+2>/3r > 2 2 2 2 2 图象为开口向下的抛物线； 故选：C. 【点睛】 此题考査的是根据动点判定函数的图象，掌握三角形面积的求法、二次函数的图象及性质和锐角三角函数 是解决此题的关键. 3.如图，D是等边AABC外接圆AC上的点，且ZCAD=20°,则ZACD的度数为() DB. 30°C. 40° D B. 30° C. 40° D. 45° 【答案】C 【分析】根据圆内接四边形的性质得到ZD=180°-ZB=120°,根据三角形内角和定理计算即可. 【详解】???ZB=60。， ???四边形ABCD是圆内接四边形， .?.ZD=180°-ZB=120°, :、ZACD=180°-ZDAC?ZD=40°, 故选C. 剪纸是中国特有的民间艺术?在如图所示的四个剪纸图案中概是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） 【答案】C 【解析】根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中 心对称图形的定义分别判断即可得出答案. 【详解】A.此图形沿一条直线对折后不能够完全重合， ???此图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错谋； 此图形沿一条直线对折后能够完全重合， ???此图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误。 此图形沿一条直线对折后能够完全重合， ???此图形是轴对称图形，旋转180。能与原图形重合，是中心对称图形，故此选项正确； 此图形沿一条直线对折后能够完全重合，旋转180。不能与原图形重合， ???此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误。 故选C 【点睛】 此懸考査轴对称图形和中心对称图形，难度不大 某市为了改蒔城市容貌，绿化环境，计划过两年时间，绿地面积增加44%,这两年平均每年绿地面积 的增长率是（） 19% B. 20% C. 21% D. 22% 【答案】B 【解析】试题分析：设这两年平均每年绿地面积的增长率是x,则过一年时间的绿地面积为1+x,过两年 时间的绿地面积为（1+x） 2,根据绿地面积增加44%即可列方程求解. 设这两年平均每年绿地面积的增长率是x,由题意得 （1+x） 2=1+44% 解得 20.2, xz=-2.2 （舍） 故选B. 考点：一元二次方程的应用 点评：提升对实际问题的理解能力是数学学习的指导思想，因而此类问题是中考的热点，在各种题型中均 有出现，一般难度不大，需特别注意. 6.在下列函数图象上任取不同两点片（人” J, 6.在下列函数图象上任取不同两点片（人” J,）, ￡（勺，〉'2），一定能使宁三1 V2 _人1 V°成立的是（） A. y = 3x-\(x<0)D. y = x2-4.v-1(%>0) A. y = 3x-\(x<0) D. y = x2-4.v-1(%>0) 【答案】b 【分析】根据各函数的增减性依次进行判断即可. 【详解】A.Vk=3>0 ???y随x的增大而增大