平行四边形的性质与判定讲义-基础无答案.pdf

平行四边形的性质与判定 【知识要点】 一、平行四边形的性质 1、平行四边形的定义： （1）定义 ：两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （2 ）表示 ：平行四边形用符号“□”来表示。 2 、平行四边形性质： （1）边 ：两组对边分别平行且相等； （2 ）角：对角相等、邻角互补； （3 ）对角线 ：对角线互相平分。 3 、两条平行线间的距离的定义 ：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的 距离叫做这两条平行线间的距离。 4 、平行四边形的面积 ： （1）计算公式： S=底×高 =ah； （2）等底等高的平行四边形面积相等， 等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。 【考点讲解】 1．（1）在 ABCD中，∠A=60° ，则∠ B= 度，∠ C= 度，∠ D= 度． （2）如果 ABCD中，∠A—∠ B=40，则∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度． （3）如果 ABCD的周长为 28cm，且 AB：BC=2∶5，那么 AB= cm ，BC= cm ，CD= cm ， （4）平行四边形 ABCD中，∠A 的补角和∠ C的补角的和是 210°，则∠A=_____，∠B=_____． （5）在 ABCD中，若∠ A+∠C=120°，则∠ A=_______，∠B=_________． （6）平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为 _________ 2 2、已知平行四边形的面积是 144cm，相邻两边上的高分别为 8cm和 9cm，则这个平行四边 形的周长 ________． 3、在平行四边形中，周长等于 48， ① 已知一边长 12，求各边的长 ② 已知 AB=2BC，求各边的长 ③ 已知对角线 AC、BD交于点 O，△AOD与△AOB的周长的差是 10，求各边的长 4 、如图，已知 ABCD，AD、BC的距离 AE=15cm，AB、DC的距离 AF=30cm，且∠EAF=30°， 求⑴ AB、BC；⑵ ABCD面积． 5、如图，在等腰△ ABC中，AB=AC，AB=5cm，D为 BC边上任意一点， DF∥AC，DE∥AB，求 AEDF的周长． 6、已知：如图， E、F 分别为□ ABCD的对边 AB、CD的中点． (1) 求证： DE＝FB；(2) 若 DE、CB的延长线交于 G点，求证： CB＝BG． 7．如图 ABCD中，AE⊥BD，∠ EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm， 则△ OBC的周长是 ____ ___cm． 8. 在平行四边形 ABCD中，AC=10，BD=6，则边长 AB，AD的可能取值为（ ）． A. AB=4，AD=4 B. AB=4，AD=7 C. AB=9，AD=2 D. AB=6，AD=2 【变式】平行四边形一边长为 12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）． A.8cm 和 14cm B.10cm 和 14cm C.18cm 和 20cm D.10cm 和 34cm 9、如图 1，平行四边形 ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠ BAD交 BC边于点 E，则线段 BE、 EC的长度分别是（ ）。 A 、2 和 3 B、3 和 2 C、4 和 1 D、1 和 4 二、平行四边形的判定 知识点一、判定方法 ： 边： ①两组对边分别平行 ②两组对边分别相等 ③一组对边平行且相等 角： 两组对角分别相等 对角线： 对角线互相平分 例 1．能够判定四边形 ABCD是平