2021年北师大版数学八年级上册1.1《探索勾股定理》同步练习卷（含答案）.docVIP

2021年北师大版数学八年级上册 1.1《探索勾股定理》同步练习卷 一、选择题 1.以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是( ) A.8,12, 17 B.1,2,3 C.6,8,10 D.5,12,9 2.直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（　　） A.10 B.2 SKIPIF 1 < 0 C.10或2 SKIPIF 1 < 0 D.无法确定 3.若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值可能有(??? )． A.1个 ?? B.2个 C.3个 ???? D.4个 4.如图，在正方形网格中，每个正方形的边长为1，则在△ABC中，边长为无理数的边数是（　　） A．0? ?????? B．1?? ?? C．2? ????? D．3 5.一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需（?? ）. A.6秒??? B.5秒???? C.4秒??? D.3秒 6.已知△ABC中,BC=6,AC=3,CP⊥AB,垂足为P,则CP的长可能是 (　　) A.2 ??? ??? B.4 ??? ? ??? C.5 ??? ? ??? D.7 7.以面积为9 cm2的正方形对角线为边作正方形，其面积为（??? ） A.9 cm2 ?? ??B.13 cm2? C.18cm2 ??? ?D.24 cm2 8.如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（　　） SHAPE A.4米??? B.5米??? C.6米??? D.7米 9.如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案.现有五种正方形纸片，面积分别是1，2，3，4，5，选取其中三块（可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最大的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（??? ） A.1，4，5?????? B.2，3，5???? C.3，4，5???? D.2，2，4 10.如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D.则BD的长为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 11.直角三角形的两边长为5和7，则第三边长为　　. 12.我国古代数学名著《孙子算经》有估算方法：“方五，邪(通“斜”)七．见方求邪，七之，五而一．”译文为：如果正方形的边长为五，则它的对角线长为七．已知正方形的边长，求对角线长，则先将边长乘以七再除以五．若正方形的边长为1，由勾股定理得对角线长为，依据《孙子算经》的方法，则它的对角线的长是　?? 　． 13.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于　　 ． 14.某直角三角形三条边的平方和为200，则这个直角三角形的斜边长为　　 ． 15.如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），连接CF，则CF=______． 16.如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为_________ 三、解答题 17.请在边长为1的小正方形虚线网格中画出：（画出符合条件的一个图形即可） （1）一个所有顶点均在格点上的等腰三角形； （2）一个所有顶点均在格点上且边长均为无理数的等腰三角形； 18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，DE⊥AB于点D，交AC于点E． （1）若BC=3，AC=4，求CD的长； （2）求证：∠1=∠2． 19.如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求△ABC的面积． 20.若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足 SKIPIF 1 < 0 +|b﹣4|=0，求该直角三角形的斜边长. 21.尝试 化简整式A． 发现 A=B2，求整式B． 联想 由上可知，B2=(n2﹣1)2+(2n)2，当n＞1时，n2﹣1，2n，B为直角三角形的三边长，如图．填写下表中B的值： 22.我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”． 观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些