二次函数基础课时练习题(含答案).docxVIP

二次函数基础分类练习题 练习一 二次函数 1、 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离 s（米）与时间 t（秒）的数据 如下表： 时间 t（秒） 1 2 3 4 ? 距离 s（米） 2 8 18 32 ? 写出用 t 表示 s 的函数关系式 . 2、 下列函数：① 2 y = x2 - x 1+ x ；③ 2 ( 2 ) 4 y = 3x ；② ( ) y = x x + x - ；④ 1 y = + x ； 2 x ⑤ y = x (1- x) ，其中是二次函数的是 ，其中 a = ， b = ， c = 2 3、当 m 时，函数 y = (m - 2)x + 3x - 5（ m 为常数）是关于 x 的二次函数 2 4、当 m = _ _ _ _ 时，函数 ( ) y = m + m x 是关于 x 的二次函数 2 m - 2m - 1 2 5 6 m - m+ 5、当 m = _ _ _ _ 时，函数 y = (m - 4) x +3x 是关于 x 的二次函数 2 6、若点 A ( 2, m ) 在函数 1 y x 的图像上，则A 点的坐标是＿＿＿＿ . 2 7、在圆的面积公式 S＝ πr 中， s 与 r 的关系是（ ） A、一次函数关系 B、正比例函数关系 C、反比例函数关系 D、二次函数关系 8、正方形铁片边长为 15cm，在四个角上各剪去一个边长为 x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒 2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系式； 子． (1)求盒子的表面积 S（cm (2)当小正方形边长为 3cm 时，求盒子的表面积． 1 2 9、如图，矩形的长是 4cm，宽是 3cm，如果将长和宽都增加 x cm，那么面积增加 ycm ， ① 求 y 与 x 之间的函数关系式 . 2. ② 求当边长增加多少时，面积增加 8cm 2 c a 10、已知二次函数 y ax ( 0), 当 x=1 时，y= -1；当 x=2 时，y=2，求该函数解析式 . 11、富根老伯想利用一边长为 a 米的旧墙及可以围成 24 米长的旧木料，建造猪舍三间，如图，它们的平面图是一 排大小相等的长方形 . （1） 如果设猪舍的宽 AB 为 x 米，则猪舍的总面积 S（米 2）与 x 有怎样的函数关系？ （2） 请你帮富根老伯计算一下， 如果猪舍的总面积为 32 米 2，应该如何安排猪舍的长 BC 和宽 AB 的长度？旧墙 的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响？ 2 练习二 函数 2 y ax 的图象与性质 1、填空：（1）抛物线 1 2 y x 的对称轴是 （或 ），顶点坐标是 ，当 x 时，y 2 随 x 的增大而增大，当 x 时，y 随 x 的增大而减小，当 x= 时，该函数有最 值是 ； （2）抛物线 1 2 y x 的对称轴是 （或 ），顶点坐标是 ，当 x 时，y 随 x 的 2 增大而增大，当 x 时，y 随 x 的增大而减小，当 x= 时，该函数有最 值是 ； 2、对于函数 2 y 2x 下列说法：①当 x 取任何实数时， y 的值总是正的；② x 的值增大， y 的值也增大；③ y 随 x 的增大而减小；④图象关于 y 轴对称 .其中正确的是 . 2 3、抛物线 y＝－x 不具有的性质是（ ） A、开口向下 B、对称轴是 y 轴 C、与 y 轴不相交 D、最高点是原点 4、苹果熟了， 从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S＝ 1 2 2（g＝9.8），则 s 与 t 的函数图像大致是 （ ） gt s s s s O t t t t O O O A B C D 5、函数 2 y ax 与 y ax b的图象可能是（ ） A． B． C． D． 6、已知函数 2 4 m - m- y = mx 的图象是开口向下的抛物线，求 m 的值. 7、二次函数 2 m 1 y mx 在其图象对称轴的左侧， y 随 x 的增大而增大，求 m 的值. 3 8、二次函数 3 2 y x ，当 x1＞x2＞0 时，求 y1 与 y2的大小关系 . 2 9、已知函数 2 m m 4 y m 2 x 是关于 x 的二次函数，求： （1） 满足条件的 m 的值； （2） m 为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点，这时 x 为何值时， y 随 x 的增大而增大； （3） m 为何值时，抛物线有最大值？最大值是多少？当 x 为何值时， y 随 x 的增大而减小？ 10、如果抛物线 2 y = ax 与直线 y = x - 1 交于点 (b,2 )，求这条抛物线所对应的二次函数的关系式 . 4 2 练习三 函数 y ax c 的图象与性质 2 1、抛物线 y 2x 3的开口 ,对称轴是 ,顶