11.2.1三角形的内角(1).pptVIP

A B C 在直角三角形ABC中,∠C＝90°，由三角形内角和定理，得, ∠A +∠B+ ∠C=180° 即∠A +∠B+ 90°=180°， 所以∠A +∠B= 90°. 例题讲解1 也就是说， 直角三角形的两个锐角互余。 直角三角形能够用符号“Rt△”表示，直角三角形ABC也能够写成Rt△ABC. 11.2.1三角形的内角(1) 课堂练习 练习 如图，∠ACB =90°，CD⊥AB，垂足为D，∠ACD 与∠B 有什么关系？为什么？ 例题讲解 例 如图，∠C =∠D =90°，AD，BC 相交于点E，∠CAE 与∠DBE 有什么关系？为什么？ 解：在Rt△AEC 中， ∠CAE =90°—∠AEC 在Rt△BDE 中， ∠DBE =90°- ∠BED ， ∵ ∠AEC= ∠BED ∴ ∠CAE= ∠DBE 2. 在△ABC 中，已知∠A -∠C=250， ∠B -∠A=100，求∠B 的度数. 3.如图,C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。求下面各题： （1）∠DAC＝_____ ∠DAB＝______ ∠EBC＝_______ ∠CAB ＝ ______ (2)从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少? A 课堂练习 练习 如图，∠ACB =90°，CD⊥AB，垂足为D，∠ACD 与∠B 有什么关系？为什么？ 2. 在△ABC 中，已知∠A -∠C=250， ∠B -∠A=100，求∠B 的度数. 3.如图,C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。求下面各题： （1）∠DAC＝_____ ∠DAB＝______ ∠EBC＝_______ ∠CAB ＝ ______ (2)从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少? A * A 人民教育出版社义务教育教科书八年级数学（上册） 11.2.1三角形的内角 (1) 如下图所示是我们常用的三角板,它们的三个角之和 为多少度? 想一想:任意三角形的三个内角之和也为180度吗? 思考与探索 11.2.1三角形的内角(1)5. 如图△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC, ∠A＝70°,∠ADE＝50°, 求∠BDC的度数。 探索直角三角形的判定 思考：我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余．反过来，你能得出什么结论？这个结论成立吗？如何验证你的想法？ 利用三角形内角和定理可得： 有两个角互余的三角形是直角三角形． （1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43 ° 则∠C= . （2）在△ABC中，∠A ：∠B：∠C=2：3：4 则∠A = ∠B= ∠C= . （3）一个三角形中最多有 个直角？为什么？ （4）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？ （5）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？ 1.△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是( ) A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形 2. 一个三角形至少有（ ） A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角 B B 课堂练习 练习 如图，∠ACB =90°，CD⊥AB，垂足为D，∠ACD 与∠B 有什么关系？为什么？ A B C 在直角三角形ABC中,∠C＝90°，由三角形内角和定理，得, ∠A +∠B+ ∠C=180° 即∠A +∠B+ 90°=180°， 所以∠A +∠B= 90°. 例题讲解1 也就是说， 直角三角形的两个锐角互余。 直角三角形能够用符号“Rt△”表示，直角三角形ABC也能够写成Rt△ABC. 11.2.1三角形的内角(1)A B C 在直角三角形ABC中,∠C＝90°，由三角形内角和定理，得, ∠A +∠B+ ∠C=180° 即∠A +∠B+ 90°=180°， 所以∠A +∠B= 90°. 例题讲解1 也就是说， 直角三角形的两个锐角互余。 直角三角形能够用符号“Rt△”表示，直角三角形ABC也能够写成Rt△ABC. 11.2.1三角形的内角(1) 课堂练习 练习 如图，∠ACB =90°，CD⊥AB，垂足为D，∠ACD 与∠B 有什么关系？为什么？ 例题讲解 例 如图，∠C =∠D =90°，AD，BC 相交于点E，∠CAE 与∠DBE 有什么关系？为什么？ 解：在Rt△AEC 中， ∠CAE =90°—∠AEC