全国卷2020届高三数学文小综合专题练习：概率统计.pdf

全国卷 2020 高三文科数学小综合专题练习—— 概率统计 资料提供：东莞中学老师 一、选择题 1. 若某市 8 所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图 1），其中茎为十位数， 叶为个位数，则这组数据的中位数是 A. 91 B. 91.5 C. 92 D. 92.5 2. 交通管理部门为了解机动车驾驶员 ( 简称驾驶员 ) 对某新法规的知晓情况 , 对甲、乙、丙、丁四个社 区做分层抽样调查 . 假设四个社区驾驶员的总人数为 N , 其中甲社区有驾驶员 96 人. 若在甲、 乙、 丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为 12,21,25,43, 则这四个社区驾驶员的总人数 N 为 （ ）. A ． 101 B ． 808 C ． 1212 D ． 2012 3. 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为 a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙 猜的数字记为 b ，其中 a, b 1,2,3, 4,5,6 ，若 a b 1 ，就称甲乙 “心有灵犀 ”。现任意找两人玩 这个游戏，则他们 “心有灵犀 ”的概率为（ ）. 1 2 7 4 A ． B ． C． D ． 9 9 18 9 4 ．在区间 0, 2 之间随机抽取一个数 x , 则 x 满足 的概率为( ). 1 1 1 A． . B． C. D. 2 4 3 5. 已 知 正 棱 锥 S — A B C 的 底 面 边 长 为 4 ， 高 为 3 ， 在 正 棱 锥 内 任 取 一 点 P ， 使 得 1 VP ABC VS ABC 的概率是（ ）. 2 3 7 1 1 A ． B ． C ． D ． 4 8 2 4 二、填空题 6. 以下五个命题： ①标准差越小， 则反映样本数据的离散程度越大； ②两个随机变量相关性越 强，则相关系数越接近 1； ③在回归直线方程 y 0.4x 12 中，当解释变量 x 每增加 1 个单 位时，则预报变量 y 减少 0.4 个单位； ④对分类变量 X 与 Y 来说，它们的随机变量 K 2 的观测 值 k 越小，“X 与 Y 有关系”的把握程度越大； ⑤在回归分析模型中，残差平方和越小，说 明模型的拟合效果越好. 其中正确 的命题是： （填上你认为正确 的命题序号）. ．． ．． 7.某班有学生 48 人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4 的样本，已知座位号分别为 6，30 ， 42 的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号应该是 ． 8. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽