北京市西城区2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题与答案.docx

高一数学第二学期期末试卷第 高一数学第二学期期末试卷第 PAGE 1页共 9页 北京市西城区 2018 — 2019学年度第二学期期末试卷 高一数学 2019.7 试卷满分： 150 分 考试时间： 120 分钟 A 卷[立体几何初步与解析几何初步 ] 本卷满分： 100 分 三题号 三 题号 一 二 本卷总分 17 18 19 分数 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分． 在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合要求的 ． 1．已知点 P(1,2) ， Q(3,0)，则线段 PQ的中点为（） （ A ） (4,2) （ B） (2,1) （ C） (2,4) （ D） (1,2) 2．直线 l 经过点 A(0, 1) ， B(1,1)，则直线 l 的斜率是（） （ A ） 2 （ B） 2 （ C） 1 （ D） 1 3．下列直线中，与直线 3x y 2 0 平行的是（） （ A ） 3x y 0 （ B） x 3y 0 （ C） 3x y 0 （ D） x 3y 0 在空间中，给出下列四个命题： ①平行于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两个平面互相平行； ③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④垂直于同一个平面的两条直线互相平行． 其中正确命题的序号是（） （ A ）①② （ B）①③ 2（ C）②④ （ D）③④ 2 2圆 x 2 6x y 16 0 的周长是（） （ A ） 25π （ B） 10π （ C） 8π （ D） 5π 如图，在长方体 ABCD A1 B1C1 D1 中，若 E, F , G, H 分别 是棱 A1 B1 ，BB1 ， CC1 ， C1 D1 的中点，则必有（） （ A ） BD1 // GH （ B） BD // EF （ C）平面 EFGH// 平面 ABCD （ D）平面 EFGH// 平面 A1 BCD1 棱长为 2 的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则截去的几何体是（） （ A ）三棱锥 （ B）三棱柱 （ C）四棱锥 （ D）四棱柱 已知点 A(0,1), 点B 在直线 x y 1 0 上运动．当 | AB |最小时，点 B 的坐标是（） （ A ） ( 1,1) （ B） ( 1,0) 2（ C） (0, 1) （ D） ( 2,1) 2 已知圆 O1 的方程为 x y2 4 ，圆 O2 的方程为 ( x a) 2 ( y 1)2 1 ，那么这两个圆的 位置关系不可能是（） （ A ）外离 （ B）外切 （ C）内含 （ D）内切 如图，在空间四边形 ABCD 中，两条对角线 AC,BD 互相垂直，且长度分别为 4 和 6， 平行于这两条对角线的平面与边 AB, BC,CD, DA 分别相交于点 E,F , G, H ．记四边形 EFGH 的面积为 y ，设 BE x ，则（） AB （ A ）函数 y f ( x) 的值域为 (0, 4] （ B）函数 y f ( x) 为偶函数 （ C）函数 y f ( x) 在 2 3 上单调递减 (0, )（ D） (0, ) y f ( x) 满足 f ( x) f (1 x) 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．把答案填在题中横线上 ． 直线 y 3x 1的倾斜角的大小是 ． 对于任意实数 k，直线 y kx 1经过的定点坐标为 ． 圆柱的高是 2 ，底面圆的半径是 1，则圆柱的侧面积是 ． 圆心为 (1,0) ，且与直线 x y 0 相切的圆的方程是 ． 设三棱锥 P ABC 的三条侧棱两两垂直，且 PA PB PC 1，则三棱锥 P ABC 的 体积是 ． 已知点 M ( 1,0) , N (1,0) ．若直线 l : x y m 0 上存在点 P 使得 PM PN ，则实数 m 的取值范围是 ． 三、解答题：本大题共 3 小题，共 36 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ． 17．（本小题满分 12 分） 如图，在三棱锥 P ABC 中， PB PC ， AB AC ． D ， E 分别是 BC ， PB 的中点． （Ⅰ）求证： DE // 平 面 PAC ； （Ⅱ）求证：平面 ABC 平面 PAD ； （Ⅲ）在图中作出点 P 在底面 ABC 的正投影，并说明理由． 18．（本小题满分 12 分） 已知圆心为 C (4，3) 的圆经过原点 O ． （Ⅰ）求圆 C 的方程； （Ⅱ）设直线 3x 4y 15 0 与圆 C 交于 A ， B 两点，求△ ABC 的面积． 19．（本小题满分 12 分） 如图，在四棱锥 P- ABCD 中