2021学年高中数学第2章解析几何初步1.1直线的倾斜角和斜率课件北师大版必修.pptx

§1 直线与直线的方程 1.1 直线的倾斜角和斜率;2;怎样描述比萨斜塔的倾斜程度？;观察下面的跷跷板，跷跷板的位置固定吗？;我们学过函数y=x+1,它的图像是什么？ ;1．正确理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握直线的倾斜角和斜率的定义和范围. （重点） 2．理解直线的倾斜角的唯一性和斜率的存在性. （难点） 3．了解斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．;思考1：我们知道，两点确定一条直线．一点能确定一条直线的位置吗？已知直线l经过原点，直线l的位置能够确定吗？ 过定点Ｏ(0,0)的直线有多少条?;思考3：过原点且与x轴正方向所成的角为30o的直线有多少条？ 一条 思考4：过点P（-2,0）且与 x轴正方向所成的角等于120o 的直线有多少条？ 一条;在平面直角坐标系中，确定直线位置的几何条件是： 已知直线上的一个点和这条直线的方向;思考1：在直角坐标系中，过点P的一条直线绕点P旋转，不管旋转多少周，它对x轴的相对位置有几种情形，请画出来？ ;直线的倾斜角;思考2：由倾斜角的定义你能说出倾斜角α的范围吗？ ;【即时训练】 一条直线l与x轴相交，其向上的方向与y轴正方向的夹角为α(0°<α<90°)，则其倾斜角为 (　　) A．α　　　　 B．180°－α或90°－α C．180°－α D．90°＋α或90°－α;思考1：在平面直角坐标系中，直线的倾斜角刻画了直线倾斜的程度，在日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？;前进量;通常用小写字母k表示，即;如：倾斜角 时，直线的斜率 ;x;思考2：当0°≤α＜90°时，斜率是非负的，倾斜角变化时，直线斜率如何变化？ 提示：倾斜角越大，直线的斜率就越大. 思考3：当90°＜α＜180°时，斜率是负的，倾斜角变化时，直线的斜率如何变化？ 提示：倾斜角越大，直线的斜率就越大.;倾斜角与斜率的对应关系;1、下列哪些说法是正确的（ ）;l1;思考：已知直线上两点的坐标，如何计算直线的斜率？;当 为锐角时，;当 为钝角时，; 同样，当 的方向向上时，也有;问题3：当直线 与x 轴平行或重合时，上述式子还成立吗？为什么？;例1 求过已知两点的直线的斜率： （1）直线PQ过点P（2,3）???Q（6,5）. （2）直线AB过点A（-3,5），B（4，-2）.;【变式练习】;例2 如图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角．;所以直线AB的倾斜角为锐角，直线BC的倾斜角为钝角，直线CA的倾斜角为锐角.;求经过点A（-2，0），B（-5，3）两点的直线的斜率和倾斜角.;C;A. B. C. D. ;5.经过P（0，-1）作直线l，若直线l与连接A（1，-2）， B（2,1）的线段总有公共点，求直线l的倾斜角与斜率的 范围.;直线的倾斜角和斜率;不幸很少会纠缠有希望和信心的人。