2.4 二次函数的应用（第1课时）演示文稿.ppt

“二次函数应用” 的思路 1.理解问题; 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系; 4.使用数学知识求解; 5.检验结果的合理性, 给出问题的解答. 归纳总结 如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料, AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截 出一矩形零件DEFG,使得EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.问矩形DEFG的最大面积是多少? ┐ 变式探究三 如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料, AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截 出一矩形零件DEFG,使得EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.问矩形DEFG的最大面积是多少? ┐ 变式探究三 “二次函数应用” 的思路 1.理解问题; 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系; 4.使用数学知识求解; 5.检验结果的合理性, 给出问题的解答. 归纳总结 “二次函数应用” 的思路 1.理解问题; 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系; 4.使用数学知识求解; 5.检验结果的合理性, 给出问题的解答. 归纳总结 第二章 二次函数 2.4 二次函数的应用（第1课时） (1) 请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园。 (2)怎样设计才能使矩形菜园的面积最大？ A B C D 解：设矩形的一边长为 米 ，面积为 平方米，则 当 时， 此时另一边长为10-5=5（米） 因此当矩形的长和宽均为5米时，矩形的面积最大。 2.4 二次函数的应用（第1课时）演示文稿“二次函数应用” 的思路 1.理解问题; 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系; 4.使用数学知识求解; 5.检验结果的合理性, 给出问题的解答. 归纳总结 如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料, AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截 出一矩形零件DEFG,使得EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.问矩形DEFG的最大面积是多少? ┐ 变式探究三 如图,已知△ABC是一等腰三角形铁板余料, AB=AC=20cm,BC=24cm.若在△ABC上截 出一矩形零件DEFG,使得EF在BC上,点D、G分别在边AB、AC上.问矩形DEFG的最大面积是多少? ┐ 变式探究三 “二次函数应用” 的思路 1.理解问题; 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系; 4.使用数学知识求解; 5.检验结果的合理性, 给出问题的解答. 归纳总结 “二次函数应用” 的思路 1.理解问题; 2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系; 3.用数学的方式表示出它们之间的关系; 4.使用数学知识求解; 5.检验结果的合理性, 给出问题的解答. 归纳总结 A B C D 例1.如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为 米，面积为S平方米。 (1)求S与 的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当 取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？ (3)若墙的最大可用长度为8米，求围成花圃的最大面积 . (3) 由题意得： 因此当 =3时,所围成的花圃面积最大，为36平方米. （1）由题意得： m m 解得： 因为 ，所以当 时，随 的增大而减小 (2)当 时， ＝ ∴当 ＝4m时， 即围成花圃的最大面积为32平方米. 解： A B C D 2.4 二次函数的应用（第1课时）演示文稿 (1).设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？ (2).设矩形的面积为 m2,当 取何值时, 的值最大， 最大值是多少? 如果在一个直角三角形的内部画一个矩形ABCD， 其中AB和AD分别在两直角边上， 30m M 40m A B C D N ┐ 变式探究一 2.4 二次函数的应用（第1课时）演示文稿 如果把矩形改为如下图所示的位置，其顶点A和顶点D分别在两直角边上,BC在斜边上.其他条件不变，那么矩形的最大面积是多少？ A B C D ┐ M N