原创力文档- 1、本文档共7页，可阅读全部内容。
- 2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。
查看更多
板块三 .平面的数量积
典例分析
题型一：数量积运算
【例1】 已知向量 a (1 , 1) ， b (2 , n ) ，若 | a b | a b ，则 n （ ）
A ． 3 B ． 1 C ．1 D ． 3
【例2】 已知 a 7 ， b 2 ， a 与 b 的夹角为 60 ，求 (a 3b)(a 5b) ；
【例3】 已知向量 a 与 b 的夹角为 120 ，且 a b 4 ，那么 b (2a b) 的值为 ．
【例4 】 若 a 、 b 、 c 为任意向量， m R ，则下列等式不一定 成立的是（ ）
．．．
A ． ( a b) c a (b c) B ． (a b) c a c b c
C ． m(a b) ma mb D ． (a b) c (b c)a
【例5】 等边 ABC 的边长为 4 ，则 AB BC
【例6】 设 a ，b ，c 是单位向量，且 a b 0 ，则 ( a c ) (b c ) 的最小值为（ ）
A ． 2 B ． 2 2 2 C ． 1 D ．1 2
【例7】 如图，在 △ABC 中， BAC 120°，AB 2，AC 1， D 是 BC 边上一点， DC 2 BD ，则 AD BC 等
于（ ）
8 8 2 2
A ． B． C． D ．
3 3 3 3
A
B C
D
【例8】 在直角 △ABC 中， CD 是斜边 AB 上的高，则下列等式不成立的是（ ）
A
D
C B
2 2
A ． AC AC AB B ． BC BA BC
2 2 ( AC AB) (BA BC )
C ． AB AC CD D ． CD
2
AB
【例9】 若向量 a ,b 满足 a b 1， a 与 b 的夹角为 60 ，则 a a a b （ ）
1 3 3
A ． B ． C. 1 D．2
2 2 2
【例10】直 角 坐 标 平 面 上 三 点 A(1，2) 、 B(3 ， 2) 、 C(9 ，7) ， 若 E、F 为 线 段 BC 的 三 等 分 点 ， 则
文档评论（0）