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2014级高二上学期入学考试试卷（文科数学）
一、选择题（60分，每题5分）
1. 设M、N是两个非空集合，定义M与N的差集为M－N={x|x∈M且xN}，则M－（M－N）等于（ ）
A.N B.M∩N C.M∪N D.M
2.已知是定义在R上的函数，且恒成立，当时，，则当时，函数的解析式为 （ ）
A． B． C． D．
3.已知函数= （ ）
A．3 B． C．1 D．2
4.的值为
A．－4 B．4 C．2 D．－2
5.若，，，则（ ）
A． B． C． D．
6.奇函数的定义域为R，若为偶函数，且，则（ ）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
7.如图，在中，，，，则等于（ ）
A. B. C. D.
8．已知各项都为正数的等比数列{an}满足a7＝a6＋2a5，若存在两项am，an，使得aman＝4a1，则1m＋9n的最小值为( ) A.83 B.114 C.145 D.176
9.已知各项不为0的等差数列{an}满足a4－2a27＋3a8＝0，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则b2b8b11等于( ) A．1 B．2 C．4 D．8
10.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 （ ）
A． B． C． D．
11.函数(其中)的部分图象如图所示，将的图象向右平移 个长度单位，所得图象对应的函数解析式为（ ）
A. B. C. D.
12．函数图象上关于坐标原点对称的点有对，n =( )
A．3 B．4 C．5 D．无数对
二、填空题（20分，每题5分）
13.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为 （ ）
14.设x，y满足约束条件x＋y－1≥0，x－y－1≤0，x－3y＋3≥0，则z＝x＋2y的最大值为_______
15. 若非零向量满足,则夹角的余弦值为_______.
16. 给出四个命题 (1)若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；(2)若sinA=cosB，则△ABC为直角三角形；(3)若sin2A+sin2B+sin2C＜2，则△ABC为钝角三角形；(4)若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)=1，则△ABC为正三角形 以上正确命题的是_______
选择题答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
填空题答案
13: _______ 14: _______ 15: _______ 16: _______
三、解答题：（70分）
17(10分).设函数f（x）=x2+|x－2|－1，x∈R.
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求函数f（x）的最小值.
18(12分).已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且tan A＋tan B＝2sin Ccos A.
(1)求角B的大小；
(2)若ac＋ca＝3，求sin Asin C的值．
19(12分).设有关于的一元二次方程．
（Ⅰ）若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（Ⅱ）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
20.(12分)已知函数.
（Ⅰ）求的值域；
（Ⅱ）设△的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知为锐角，，，，求的值．
21(12分).已知数列的前项和为,且对一切正整数都成立.
(Ⅰ)求,的值;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,当为何值时,最大?并求出的最大值.
22(12分). 设，求在上的最大值和最小值。
2014级高二上学期入学考试试卷（数学）答案
一、选择题（60分，每题5分）
1. 设M、N是两个非空集合，定义M与N的差集为M－N={x|x∈M且xN}，则M－（M－N）等于（ ）
A.N B.M∩N C.M∪N D.M
答案：B
2.已知是定义在R上的函数，且恒成立，当时，，则当时，函数的解析式为 （ ）
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