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动点及最值问题: 16. （2009陕西）如图，在锐角 ZXABC中，AB=4，S, /BAC=45°, / BAC的平分线 交BC于点D,M、 N分别是 AD和AB上的动点，则BM 交BC于点D 25.（本小题满分11分）（2009临沂） 数学课上，张老师出示了问题：如图 1,四边形 ABCD是正方形，点 E是边BC的中 点.NAEF =90 ,且EF交正方形外角/DCG的平行线CF于点F,求证：AE=EF . 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取 AB的中点M,连接ME,则AM=EC, 易证△ AME ECF，所以 AE = EF . 在此基础上，同学们作了进一步的研究： （1）小颖提出：如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点 E是边BC上（除B, C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论" AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正 确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由； （2）小华提出：如图3,点E是BC的延长线上（除 C点外）的任意一点，其他条件不 变，结论" AE=EF”仍然成立.你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果 不正确，请说明理由. （第25题图）25.解：证明：在（1）正确.AB上取一点 （第25题图） 25.解： 证明：在 （1）正确. AB上取一点 , BM =BE . BME ：CF是外角平分线， DCF =45 , 二/ECF =135 . ，使 AM = EC ,连接 ME . =45 ,二NAME =135 . （1分） （2分） AME =/ECF . ：*/AEB+/BAE=90 ,2AEB+/CEF = 90 , 二 /BAE=』CEF . （5分）,-.△AME^ABCF （ASA）. （5分） AE = EF . （6 分） （2）正确. （7分） 证明：在BA的延长线上取一点 N . （10 分）（11 分）使AN =CE，连接NE.… （10 分） （11 分） :.BN =BE . :/N =/PCE=45 . r四边形ABCD是正方形， 二 AD II BE . 二/DAE =/BEA. 二/ NAE=/CEF . 二△ANE^zXECF （ASA）. AE = EF . 四边形： 1.已知 DABCD 中，/ B=70°,则/ A= : / 0=°, / D=°. 3.在 DABCD 中，Z A+Z 0 = 270°,则/ B=°, / 0 =°. 2.如果平行四边形的一条边长是 8, 一条对角线长为 6,那么它的另一条对角线长 m的取 值范围是. .已知平行四边形的面积是 144,相邻两边上的高分别为 8和9,则它的周长是 .已知 DABCD 的对角线相交于点 O,且 A0 = 24, BD = 38, AD = 28,则△ BOC的周长 为. 1.四边形ABCD中，已知AB=CD,若再增加一个 条件（只填写一个）可得四边 形ABCD是平行四边形. 19.在口 ABCD中，点E在边AD上，将AABE以BE为折痕翻折，点 A正好落在CD上的 点F,若4FDE的周长为8, AFCB的周长为22,则FC的长为. 3.菱形的两条对角线的一半的长分别为 8 cm和11 cm,则菱形的面积是 cm2. 2.菱形 ABCD 中，/ BAD =120 °, AB= 10 cm,则 AC = ___ _ cm . 8.在边长为 6的菱形ABCD中，/ DAB = 60 °, E为AB的中点，F是AC上一动点，则 EF + BF的最小值为. 9.如图，过矩形 ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线 MN与PQ,那么 图中矩形AMKP的面积&与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2 （填 多”或 之"或2"） 8.如图，设F为正方形 ABCD的边AD上一点，CE _LCF交AB的延长线于E,若正方形 ABCD的面积为64, ACEF的面积为50,则4CBE的面积为 11.如图，矩形ABCD的两边AB=3, BC = 4, P是AD 11.如图，矩形ABCD的两边AB=3, BC = 4, P是AD上任一点, 于点 F.则 PE+PF = . PEL AC 于点 E, PFXBD 3.如图，矩形A1B1 C1D1的面积为4,顺次连结各边中点得到四边形 结四边形A28 22 P 2四边中点得到四边形 A3B3cp 3,依此类推，求四边形 AnB^p n的面 积是。 1.（2008年江西省）如图，有一底角为 350的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边 垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 11.（达州15）如图6,在边长为2 cm的正方形 ABCD中，点Q为BC边的中点，点 P为对 角