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! ! ! ! 中考数学创新题 折叠剪切问题 折叠剪切问题是考察学生的动手操作问题, 学生应充分理解操作要求方可解答出此类问 【1】将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,C第 【1】将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠, C 第2题图 题. 一.折叠后求度数 BC BD为折痕，则/ CBD的度数为（ ） 900 D . 950 【2】如图，把一个长方形纸片沿 EF折叠后，点D C分别落在D'、C'的位置，若/ EFB= 65° ,则/ AED 等于（ ） A. 50° B . 55° C. 60° D , 65° 答案：A 【3】 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（ 1）所示，然后轻轻拉紧、压平就 可以得到如图（2）所示的正五边形AB CD E,其中/BAC= 度. 图（1） 图（1） 第3题图 答案：36° TOC \o "1-5" \h \z 二折叠后求面积 r 【4】如图，有一矩形纸片 ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE, 再将△ AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F,则4 CEF的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 第4 第4题图 答案：C 【5】如图，正方形硬纸片 ABC曲边长是4,点E、F分别是AR BC的中点，若沿左图中的 虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅” ，则图中阴影部分的面积是 笫5题图 答案：B 三.折叠后求长度 【6】如图，已知边长为5的等边三角形 【6】如图，已知边长为 5的等边三角形ABC纸片，点 E在AC边上，点F在AB边上，沿着 EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且 ED _L BC ,则CE的长是（ （A） 10^-15（C） 5 （A） 10^-15 （C） 5 石-5 答案：D 西.折叠后得图形” (B) 10 -5,3 (D) 20-10.3 【7 【7】将一张矩形纸对折再对折（如图） ,然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将 ①展开后得到的平面图形是（ ） A.矩形 B .三角形 C .梯形 答案：D 第8题图 【8】在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形 又能拼成三角形和梯形的是（ ） A. B. C. D. 第9题图 答案：D 【9】小强拿了张正方形的纸如图（1）,沿虚线对折一次如图（2）,再对折一次得图（3）, 然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是（） 答案：D 第10题图 【10】如图，把矩形 ABCD寸折，折痕为 MN（图甲），再把 B点叠在折痕 MN±白B B'处。得 到RtAAB'E （图乙），再延长EB'交AD于F,所得到的 △EAF 是（ ） 图甲 图乙 A.等腰三角形 C. 等腰直角三角形 B.等边三角形 D.直角三角形 答案：B 【11】将一圆形纸片对折后再对折，得到图 1,然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其 !部分展开后的平面图形是)1ABCD上折第13题图)D(2)(1)第16题图/A与/1+/2B. 2D. ! 部分展开后的平面图形是 ) 1 A B C D 上折 第13题图 ) D (2) (1) 第16题图 /A与/1+/2 B. 2 D. 4 A落在四边形BCD的部时 的四边形的个数是 A. 1 C. 3 右折右下方折沿虚线剪开 BC为等腰三角形纸片 ABC的底边，AD! BC, AD=BC.将此三角形纸片沿 AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等 () 把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 答案：C 【12］如图1所示 .请看图，折叠一张三角形纸片 请你写出这一定理的结论： 答案：C 【13］如图 答案：180 【15］如图，把^ ABCM片沿DE折叠 五.折叠后得结论 【14】亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影 把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理 “三角形的三个内角和等于 ° .” ! ! 第 第22题图 ! ! 第 第22题图 ! ! 第 第21题图 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( B. 2 A = 1 2 3 A = 2 1 2 3 A = 2 1 2 3. A = 2(. 1 . 2) 答案：B 【16】从边长为a的正方形内去掉一个边长为 b的小正方形(如图1),然后将剩余部分剪拼 成一个矩形(如图2),上述操作所能验证的等式是( ) A.a2 - b 2 =(a +b)(a -b) B .(a - b) 2 = a 2 - 2ab+ b2 C .(a + b) 2 = a2 +2ab+ b2 D .a 2 + ab = a (a +